关于不允许改姓的五种情形，结合相关法律法规及实际操作中的常见情况，我为您详细梳理如下：
刑罚未执行完毕或被采取刑事强制措施：
- 如果个人正处于刑罚执行期间，如服刑中，或者被采取了刑事强制措施，如拘留、逮捕等，此时是不允许变更姓氏的。这是因为在此期间，个人的法律状态不稳定，变更姓氏可能会给司法程序带来不必要的复杂性。
作为当事人的民事案件尚未审结或执行完毕：
- 如果个人涉及民事诉讼，且案件尚未审结或判决尚未执行完毕，那么在此期间也是不允许变更姓氏的。这是为了确保司法程序的连续性和公正性，避免因姓氏变更而导致的身份混淆或法律责任不清。
选取姓名违反公序良俗：
- 姓氏的选择应当符合社会的公序良俗，不得含有侮辱、歧视、违背伦理道德等不良含义。如果提出的姓氏变更申请违反了这一原则，公安机关将不予受理。
离婚后未经协商或协商未达成一致意见而单方要求变更子女姓氏：
- 根据《公安部关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》以及《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，父母双方对子女的姓氏变更应当协商一致。如果一方未经协商或协商未达成一致意见而单方要求变更子女姓氏，公安机关可以拒绝受理。这是为了保护未成年子女的权益，避免他们因父母离婚而遭受不必要的身份困扰。
公安机关认为其他不予更名的情形：
- 除了上述四种明确规定的情形外，公安机关还可能根据具体情况，认为存在其他不予更名的合理理由。这些理由可能涉及个人身份信息的真实性、社会稳定性、公共利益等多个方面。
在申请变更姓氏时，请务必了解并遵守相关法律法规和规定，确保申请的合法性和合理性。如果符合变更条件，应准备好相关材料并按照规定的流程进行申请。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请咨询当地公安机关或相关法律专业人士。