结论：已付部分租金但逾期支付且还有部分未付的情况，确实构成违约行为，且若该违约状态持续存在，则违约行为也一直延续。以下从不同角度进行详细分析：
一、违约行为的认定
合同约定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在房屋租赁合同中，承租人按时支付租金是其主要义务之一。若承租人未按照合同约定的时间和金额支付租金，即构成违约。
违约状态：
- 违约行为不仅包括一次性的违约行为，如一次性未支付全部租金，还包括持续性的违约行为，如逾期支付租金且未在合理期限内补足。在您的情况下，已付部分租金但逾期支付，且还有部分租金未付，这表明违约状态正在持续，因此违约行为也一直延续。
二、违约行为的法律后果
继续履行：
- 出租人有权要求承租人继续履行合同，即支付逾期未付的租金。这是违约责任的一种基本形式，旨在维护合同的稳定性和交易秩序。
赔偿损失：
- 若承租人的违约行为给出租人造成了损失，如因逾期支付租金导致的资金占用损失等，出租人有权要求承租人赔偿这些损失。
解除合同：
- 在承租人严重违约的情况下，如长期逾期支付租金且经催告后仍未支付，出租人有权解除合同，并要求承租人承担违约责任。但需要注意的是，解除合同应当符合法律规定的条件和程序。
三、针对您情况的具体建议
及时沟通：
- 建议您尽快与出租人进行沟通，说明逾期支付租金的原因，并表达您愿意继续履行合同的意愿。通过沟通，可以争取出租人的理解和宽限，避免矛盾升级。
补足租金：
- 您应当尽快补足逾期未付的租金，以消除违约状态。这不仅可以减少您的法律责任，也有助于维护您的信用记录。
考虑合同条款：
- 仔细审查租赁合同中的相关条款，特别是关于租金支付、违约责任和合同解除等方面的规定。这有助于您更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
寻求法律帮助：
- 若您与出租人之间的纠纷无法通过沟通解决，或者您对合同条款的理解存在疑问，建议您寻求专业的法律帮助。我可以根据您的具体情况，提供更具体的法律建议和解决方案。
总之，已付部分租金但逾期支付且还有部分未付的情况确实构成违约行为，且若该违约状态持续存在，则违约行为也一直延续。您应当积极采取措施消除违约状态，并考虑与出租人进行沟通以寻求解决方案。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题。