结论：明知道砍树会破坏他人庄稼还不做保护措施，在符合一定条件的情况下，可以认定为故意损坏公私财物。以下从不同角度进行分析：
一、法律定义与构成要件
故意损坏公私财物的定义：
- 根据相关法律规定，故意损坏公私财物是指行为人明知自己的行为会造成公私财物的毁坏，并且希望或者放任这种结果发生的行为。
构成要件：
- 主观方面：行为人必须具有故意，即明知自己的行为会造成损害结果，并希望或放任这种结果的发生。
- 客观方面：行为人实施了损坏公私财物的行为，且该行为与损害结果之间存在因果关系。
二、具体情境分析
明知砍树会破坏庄稼：
- 如果行为人明知砍树的行为会导致他人庄稼的破坏，这表明其主观上具有故意。
未做保护措施：
- 行为人在明知可能造成损害的情况下，未采取任何保护措施以防止损害的发生，这进一步体现了其放任损害结果发生的故意。
损害结果的发生：
- 如果砍树行为确实导致了他人庄稼的破坏，且该损害结果与砍树行为之间存在直接的因果关系，那么行为人的行为就满足了故意损坏公私财物的客观构成要件。
三、法律后果与责任
民事责任：
- 行为人可能需要承担赔偿损失的责任，包括赔偿庄稼的损失以及因庄稼破坏而导致的其他间接损失。
行政责任：
- 如果行为人的行为违反了相关的行政法规，如林业法规、治安管理处罚法等，可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。
刑事责任：
- 在情节严重的情况下，如损坏的财物价值较大或者造成其他严重后果的，行为人可能构成故意毁坏财物罪，需要承担刑事责任。
四、特殊情况与例外
不可抗力或意外事件：
- 如果砍树行为是由于不可抗力或意外事件导致的，且行为人已经采取了合理的措施来防止损害的发生，那么行为人可能不承担故意损坏公私财物的责任。
正当防卫或紧急避险：
- 如果行为人是为了保护自己或他人的合法权益而砍树，且该行为符合正当防卫或紧急避险的构成要件，那么行为人也不承担故意损坏公私财物的责任。
建议：在实际操作中，如果遇到类似情况，建议及时收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明自己的行为是否构成故意损坏公私财物。同时，如果与对方无法协商解决，可以寻求法律途径来维护自己的合法权益。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。