结论前置：在承认出轨但希望挽回家庭的情况下，法院的判决会综合考虑多种因素，包括出轨行为的性质、对婚姻关系的影响、双方的态度及意愿、子女抚养情况以及财产状况等，因此无法直接给出一个确定的判决结果。不过，我可以从几个关键角度为你分析法院可能的考量因素及判决倾向。
出轨行为的性质与影响：
- 出轨行为，作为婚姻中的不忠行为，通常会对婚姻关系造成严重的损害。法院在判决时，会评估出轨行为的严重程度，比如是偶尔的越轨还是长期的婚外情，以及这种行为对配偶造成的精神伤害程度。
- 如果出轨行为被认定为导致婚姻破裂的主要原因，且出轨方没有表现出真诚的悔改和挽回婚姻的意愿，那么法院在判决时可能会倾向于支持无过错方的诉求，如离婚、财产分割上的倾斜等。
双方的态度及意愿：
- 尽管出轨方希望挽回家庭，但法院也会考虑另一方的态度。如果另一方坚决要求离婚，且没有和好的可能，那么法院可能会尊重其意愿，判决离婚。
- 如果双方都愿意为了家庭和子女而努力修复关系，且出轨方能够表现出真诚的悔改和实际行动，那么法院可能会给予一定的机会，通过调解等方式促使双方和解。
子女抚养情况：
- 在涉及子女抚养的离婚案件中，法院会优先考虑子女的利益。如果出轨行为对子女造成了不良影响，或者出轨方在子女抚养方面存在明显的不当行为，那么法院在判决时可能会更加谨慎地考虑出轨方的诉求。
- 相反，如果出轨方能够证明自己有能力且愿意为子女提供一个良好的成长环境，那么这可能会在一定程度上减轻法院对其出轨行为的负面评价。
财产状况：
- 在财产分割方面，法院会根据双方的财产状况、贡献大小以及出轨行为对财产状况的影响等因素进行综合考量。
- 如果出轨行为导致了夫妻共同财产的减少或损失，或者出轨方在财产分割上存在不诚实或欺诈行为，那么法院可能会在判决时对其不利。
法律建议：
- 如果你希望挽回家庭，首先需要真诚地向配偶道歉，并表现出悔改的决心和实际行动。这包括但不限于切断与第三者的联系、积极参与家庭生活、关心配偶和子女的需求等。
- 同时，你也可以考虑寻求专业的婚姻咨询或心理治疗帮助，以改善夫妻关系和沟通方式。
- 在法律程序上，如果配偶已经提起离婚诉讼，你可以积极应诉，并在法庭上展示你挽回家庭的诚意和努力。同时，你也可以提出自己的诉求和理由，争取法院的理解和支持。
可能后果：
- 如果法院认为出轨行为严重损害了婚姻关系，且双方没有和好的可能，那么可能会判决离婚，并在财产分割和子女抚养方面做出相应的安排。
- 如果法院认为出轨方已经表现出真诚的悔改和挽回婚姻的意愿，且双方都有和好的可能，那么可能会通过调解等方式促使双方和解，或者判决不准离婚并给予一定的考验期。
总之，法院的判决会综合考虑多种因素，并力求做到公平、公正和合理。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。