结论前置：您作为担保人去世后，银行卡被司法冻结，并不意味着会一辈子被冻结。冻结的期限和后续处理取决于多种因素，包括债务的清偿情况、担保责任的承担情况以及法院的执行措施等。

详细分析：

1. 担保责任与债务清偿：

   • 作为担保人，您对债务人的债务承担连带责任。这意味着，如果债务人无法清偿债务，债权人有权要求您承担清偿责任。
   • 在您去世后，您的遗产（包括银行卡内的资金）可能会被用于清偿您所担保的债务。如果遗产足够清偿债务，那么银行卡在债务清偿后可能会被解冻。

2. 司法冻结的期限与解除：

   • 司法冻结是法院为了保障债权人的利益而采取的一种临时性措施。冻结的期限通常根据案件的具体情况和法院的裁定来确定，并不是无限期的。
   • 如果债务得到清偿，或者法院认为继续冻结已无必要，那么法院会作出解除冻结的裁定。此时，您的银行卡将被解冻。

3. 遗产处理与债务清偿程序：

   • 在您去世后，您的遗产将进入继承程序。如果遗产中有足够的资金用于清偿债务，那么继承人或遗产管理人应当按照法院的裁定或债权人的要求进行清偿。
   • 如果遗产不足以清偿全部债务，那么债权人可能会根据法律规定和担保合同的约定，向其他担保人或债务人追偿。在此过程中，您的银行卡可能会继续被冻结，直到债务得到妥善处理。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果您去世后，没有继承人或遗产管理人，或者继承人放弃继承，那么法院可能会根据法律规定，指定有关部门或机构管理您的遗产，并用于清偿债务。
   • 在某些情况下，如果债权人同意，也可以与债务人或其他担保人达成和解协议，从而解除对您银行卡的冻结。

法律建议：

• 如果您或您的家人对银行卡被冻结的情况有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利义务。
• 同时，积极与债权人沟通，了解债务清偿的进展和可能的解决方案，以便尽快解除银行卡的冻结。

后续行动：

• 如果您或您的家人需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律建议和解决方案。