结论前置：根据新公司法的相关规定，对于不设董事会的有限责任公司，应当设一名执行董事。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国公司法》第五十条的规定，股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。这一规定为小型有限责任公司提供了更为灵活的公司治理结构选择。
执行董事的职权：
- 执行董事的职权由公司章程规定，通常包括召集和主持股东会会议、执行股东会的决议、决定公司的经营计划和投资方案等。这些职权与董事会职权相似，但执行董事个人即可行使，无需通过董事会会议集体决策，从而提高了决策效率。
执行董事的产生与更换：
- 执行董事由股东会选举和更换，体现了股东对公司管理层的选择权和控制权。股东会可以根据公司的实际情况和股东的意愿，选举出具备专业素养和责任感的执行董事，以确保公司的合法合规运营和股东权益的保护。
不设董事会与设执行董事的优势：
- 对于股东人数较少或规模较小的有限责任公司而言，不设董事会而设执行董事可以简化公司治理结构，降低管理成本，提高决策效率。同时，执行董事直接对股东负责，有助于增强股东对公司的控制力和监督力。
注意事项：
- 尽管不设董事会可以简化公司治理结构，但执行董事仍需遵守相关法律法规对公司治理的要求，确保公司的合规性和稳定性。此外，执行董事应建立健全的内部控制体系，加强风险管理和合规性审查，以防止公司因违规操作而面临法律风险。
总结：
对于不设董事会的有限责任公司而言，设一名执行董事是合法且可行的选择。这种结构有助于简化公司治理、降低管理成本、提高决策效率，并增强股东对公司的控制力和监督力。然而，执行董事也需承担更高的责任和义务，确保公司的合规性和稳定性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。