结论：夫妻关系存续期间公司股权子女能否继承，需分情况讨论，主要取决于股权的性质（是否为夫妻共同财产）以及被继承人是否留有合法有效的遗嘱。
一、股权性质对继承的影响
若股权属于夫妻共同财产：
- 在夫妻关系存续期间，除非有特别约定，否则一方名下的公司股权通常视为夫妻共同财产。
- 当一方去世时，其持有的股权中的一半属于其个人遗产，另一半则属于在世配偶的财产。
- 子女作为法定继承人，有权继承去世一方个人遗产部分的股权，但需注意，继承的是股权中的财产权益，而非股权本身的所有权（在有限责任公司中，股权转让可能受到公司章程或法律的限制）。
若股权不属于夫妻共同财产：
- 如果股权是婚前个人财产，或者婚后通过特定方式（如继承、赠与且明确只归一方所有）获得的，则不属于夫妻共同财产。
- 在这种情况下，子女有权继承该股权的全部，但同样需遵守公司章程和法律关于股权转让的规定。
二、遗嘱对继承的影响
- 遗嘱继承优先于法定继承：如果被继承人留有合法有效的遗嘱，且遗嘱中明确指定了股权的继承人，那么子女能否继承股权将取决于遗嘱的内容。
- 遗嘱的合法性：遗嘱必须符合法律规定的形式要件（如书面形式、签名、日期等）和实质要件（如遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容合法等），否则可能被认定为无效。
三、实际操作中的注意事项
- 公司章程的限制：在有限责任公司中，公司章程可能对股权转让有特别规定，如优先购买权、同意权等。子女在继承股权时，需遵守这些规定。
- 股权评估与分割：如果股权属于夫妻共同财产，且需要分割给子女，可能需要进行股权评估，以确定其价值。同时，还需考虑如何分割股权，以确保公司的稳定运营。
- 税务问题：股权继承可能涉及税务问题，如遗产税、个人所得税等。在继承过程中，需咨询专业税务人士，了解并遵守相关税法规定。
四、建议
- 提前规划：为了避免未来可能出现的继承纠纷，建议夫妻双方在生前就股权等财产进行明确规划，如签订婚前协议、婚后财产协议或立遗嘱等。
- 咨询专业人士：在处理股权继承问题时，建议咨询专业律师和税务人士，以确保继承过程的合法性和顺利性。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。