虚开发票的追查期限并非固定不变，而是根据行为的性质（行政违法或刑事犯罪）以及可能面临的最高刑罚或处罚来综合确定的。以下是对虚开发票追查期限的详细解答：

一、刑事处罚的追诉时效

对于虚开发票行为，如果构成犯罪，将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行追诉。具体追诉时效根据可能判处的最高刑期来确定：

1. 虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪：
   • 可能被判处三年以下有期徒刑或者拘役的，追诉时效为五年。
   • 可能被判处三年以上十年以下有期徒刑的，追诉时效为十年。
   • 可能被判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑的（如虚开税款数额巨大或有其他特别严重情节），追诉时效为十五年或二十年（法定最高刑为无期徒刑时，追诉时效为二十年）。

同时，根据虚开税款的具体数额，也有具体的追诉标准：

• 虚开税款数额在1万元以上或致使国家税款被骗取5000元以上的，追诉期限为5年。
• 虚开税款数额在10万元以上或致使国家税款被骗取5万元以上的，追诉期限为10年。
• 虚开税款数额在50万元以上或致使国家税款被骗取30万元以上的，追诉期限为15年。
• 虚开税款数额在100万元以上或致使国家税款被骗取50万元以上的，追诉期限为20年。

1. 虚开发票罪（针对非上述特定发票的虚开行为）：
   • 可能被判处二年以下有期徒刑、拘役或者管制的，追诉时效为五年。
   • 可能被判处二年以上七年以下有期徒刑的，追诉时效为十年。

二、行政处罚的追究时效

如果虚开发票行为不构成犯罪，仅属于行政违法，那么将依据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定进行追究。一般来说，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；但涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，期限延长至五年。对于连续或继续状态的违法行为，其追溯期限从行为终了之日起计算。

三、特殊情况的追诉规定

• 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果行为人逃避侦查或者审判，将不受追诉期限的限制。
• 被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。

四、综合建议

虚开发票是严重的违法行为，不仅可能导致高额的罚金和可能的牢狱之灾，还会对企业的声誉和长期发展造成严重影响。因此，企业和个人应严格遵守税收法规，加强内部控制和风险管理，确保财务和税务的合规性和准确性。一旦涉嫌虚开发票等违法活动，应及时咨询专业律师并积极配合调查处理，以减轻可能的法律责任。

综上所述，虚开发票的追查期限是一个复杂的问题，需根据具体情况综合考虑。企业和个人应时刻保持警惕，遵守法律法规，确保自身行为的合法性。