结论概述：友邦保险资管获批开业后，其受托管理资金时的权利与义务主要依据《保险资产管理公司管理暂行规定》等相关法律法规来界定。结合新闻背景，友邦保险资管将依法开展受托管理保险资金及其他资金业务，并承担相应的权利与义务。以下从多个维度详细分析：
一、权利界定
受托管理权：
- 友邦保险资管作为专业的保险资产管理公司，有权依法受托管理保险资金及其形成的各种资产，这是其核心业务之一。
- 同时，友邦保险资管也有权受托管理其他资金及其形成的各种资产，这体现了其业务的广泛性和灵活性。
投资管理权：
- 友邦保险资管有权管理运用自有人民币、外币资金，进行投资活动，以实现资产的保值增值。
- 在开展保险资产管理产品业务、资产证券化业务、保险私募基金业务等时，友邦保险资管也享有相应的投资管理权。
服务提供权：
- 友邦保险资管有权开展投资咨询、投资顾问服务，为投资者提供专业的投资建议和策略。
- 同时，友邦保险资管还可以提供与资产管理业务相关的运营、会计、风险管理等专业服务，以满足客户多样化的需求。
二、义务界定
忠实义务：
- 友邦保险资管在受托管理资金时，必须忠实于委托人的利益，不得利用受托地位谋取私利或损害委托人的利益。
- 友邦保险资管应按照委托人的意愿和指示进行投资管理，确保资金的安全和增值。
谨慎义务：
- 友邦保险资管在管理资金时，应尽到谨慎、勤勉的义务，采取合理的投资策略和风险管理措施，以降低投资风险。
- 友邦保险资管应定期向委托人报告资金的管理情况和投资收益，确保委托人能够及时了解资金的使用情况和收益状况。
合规义务：
- 友邦保险资管在开展业务时，必须遵守国家法律法规和监管规定，不得从事违法违规的活动。
- 友邦保险资管应建立健全内部控制制度，确保业务的合规性和稳健性。
三、结合新闻背景的分析
根据新闻背景，友邦保险资管已获批开业，并核准了其业务范围，包括受托管理保险资金及其他资金、管理运用自有人民币和外币资金、开展保险资产管理产品业务等。这意味着友邦保险资管将依法开展上述业务，并承担相应的权利与义务。
四、法律建议与风险提示
法律建议：
- 友邦保险资管在开展业务时，应严格遵守相关法律法规和监管规定，确保业务的合规性和稳健性。
- 友邦保险资管应加强与委托人的沟通和交流，及时了解委托人的需求和意愿，为委托人提供更加优质的服务。
风险提示：
- 投资市场存在风险，友邦保险资管在管理资金时，应充分评估投资风险，并采取合理的风险管理措施。
- 友邦保险资管应定期向委托人报告资金的管理情况和投资收益，以便委托人及时了解资金的使用情况和收益状况，并做出相应的决策。
综上所述，友邦保险资管在受托管理资金时，其权利与义务主要依据相关法律法规来界定。友邦保险资管应依法开展业务，承担相应的权利与义务，并为委托人提供优质的服务。如有任何法律疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。