在再审程序中，当事人确实可以申请财产保全，但需遵循法定条件和程序。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与保全定义
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释，对于可能因当事人一方的行为或其他原因，导致判决难以执行或造成当事人其他损害的案件，法院可以根据对方当事人的申请，裁定对其财产进行保全。再审程序同样适用这一保全规定。财产保全，是人民法院为保障将来的生效判决能够得到执行或避免财产遭受损失，而对当事人的财产或争议的标的物采取的限制处分的强制措施。
二、申请流程与条件
提出申请：
- 当事人需要向再审法院提交书面保全申请，明确说明申请保全的理由，如担心对方转移财产导致将来生效判决无法执行等。
- 申请中需详细列出具体的财产范围、保全措施等事项，以便法院进行审查。
提供担保：
- 通常情况下，法院会要求申请人提供担保，以确保在保全错误给被申请人造成损失时，申请人能够进行赔偿。
- 担保形式可以包括现金、房产、车辆等有价值的财产，或由担保公司出具的保函。具体担保方式和数额由法院根据案件实际情况确定。
法院审查：
- 法院将对保全申请进行审查，结合案件的具体情况，判断是否符合保全条件。
- 如果认为保全申请符合法律规定，法院将作出保全裁定，并采取查封、扣押、冻结等相应的保全措施。
法律责任：
- 如果保全申请被驳回或保全措施被解除，且申请人因此给被申请人造成损失的，申请人可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失。
三、财产保全的期限与续行
- 银行存款：冻结银行存款及其他资金的期限不得超过一年。如需延长期限，应在冻结期限届满前办理续行冻结手续，续冻期限不得超过前款规定期限的二分之一，即最长六个月。
- 动产：查封、扣押动产的期限不得超过两年。同样，需要延长时应在查封、扣押期限届满前办理续行手续，续行期限不得超过一年。
- 不动产及其他财产权：查封不动产、冻结其他财产权的期限不得超过三年。续行查封、冻结的期限不得超过一年半。
特别提醒：诉前财产保全的有效期为30天。若申请人在此期限内未能依法提起诉讼或申请仲裁，法院应解除保全措施。而在诉讼中或再审中的财产保全，则遵循上述期限规定。
四、建议与注意事项
- 及时申请：在发现对方有转移财产等紧急情况时，应立即向法院提出申请，以防止生效法律文书不能执行或难以执行。
- 提供充分证据：在申请保全时，应尽可能提供充分的证据材料，以证明对方存在可能使判决难以执行或造成其他损害的行为。
- 关注保全期限：申请人应密切关注保全期限，并在期限届满前及时向法院申请办理续行手续，以保障自身合法权益不受损害。
- 咨询专业律师：在申请财产保全前，建议咨询专业律师以确保申请的合法性和有效性，避免因不了解法律规定而导致申请失败或权益受损。
综上所述，再审期间申请财产保全是一项重要的法律措施，能够有效保障当事人的合法权益。但申请人需严格遵循法定程序和条件，并密切关注保全期限及续行事宜，以确保自身权益得到充分保护。