针对您提出的“行政违法拆迁行为持续侵害怎么理解，以及起诉时间如何算起，什么法律依据”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、行政违法拆迁行为持续侵害的理解
行政违法拆迁行为的持续侵害，指的是行政机关在拆迁过程中，违反了相关法律法规的规定，且这种违法行为不是一次性的，而是持续存在并对被拆迁人的合法权益造成不断侵害的状态。例如，行政机关未依法取得拆迁许可就进行拆迁，或者在拆迁过程中未按照法定程序进行，导致被拆迁人的房屋被非法拆除，且这种非法拆除行为持续进行或后续存在其他违法行为（如未给予合理补偿等），均可视为持续侵害。
二、起诉时间的算起
关于起诉时间的算起，主要依据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，具体分为以下几种情况：
一般规定：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。这意味着，如果您知道或应当知道行政违法拆迁行为发生之日起六个月内，需要向人民法院提起诉讼。
特殊情况下的起诉期限：
- 经过复议后的起诉期限：如果您先向行政机关申请复议，对复议决定不服再向人民法院提起诉讼的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 不动产案件的起诉期限：因不动产（如房屋）提起诉讼的案件，自行政行为作出之日起超过二十年，人民法院将不予受理。但这一规定并不排除在更短时间内因其他原因（如超过一般起诉期限）而丧失起诉权的可能性。对于不动产案件的最长保护期限，其起算点为“行政行为作出之日”，而非当事人知道或应当知道权利受损之日。
起诉期限的计算与扣除：
- 起诉期限通常从当事人知道或者应当知道行政行为内容之日起计算。如果行政行为的内容需要公告送达或其他方式送达的，则从公告发布之日或送达之日起计算。
- 在某些情况下，起诉期限可能会因不可抗力或其他正当理由而中止或中断。例如，如果当事人在起诉期限内因不可抗力（如自然灾害、战争等）无法提起诉讼，可以在障碍消除后继续计算起诉期限。
三、法律依据
- 《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条：公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。
综上所述，对于行政违法拆迁行为的持续侵害，您应在知道或应当知道该行为发生之日起六个月内（或根据特殊情况下的规定）向人民法院提起诉讼，并依据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定来主张自己的权益。希望这些解答能对您有所帮助。