当被申请人不再适格时，复议机关处理的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政复议法》及其相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国行政复议法》的相关规定：
- 根据《行政复议法》的相关规定，行政复议是公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益，向行政复议机关提出申请，由行政复议机关依法对该具体行政行为进行审查并作出决定的活动。
- 在行政复议过程中，如果被申请人（即作出具体行政行为的行政机关）不再适格，例如因机构改革、职能调整等原因导致原被申请人不再存在或不再具有相应职权，复议机关需要依据法律规定进行处理。
具体处理原则：
- 变更被申请人：如果原被申请人因机构改革等原因被撤销或合并，且其职权由其他行政机关承继，复议机关可以变更被申请人为承继其职权的行政机关，并继续进行复议审查。
- 驳回申请：如果原被申请人不再适格，且无法确定新的被申请人，或者复议机关认为原具体行政行为无需继续审查（如已自行撤销、变更等），复议机关可以驳回申请人的复议申请，并告知申请人其他救济途径（如提起行政诉讼等）。
二、实际操作中的考虑因素
机构改革与职能调整：
- 在机构改革或职能调整过程中，行政机关的职权和隶属关系可能发生变化。复议机关在处理此类案件时，需要仔细审查相关文件和规定，以确定新的被申请人或处理方式。
复议申请的合法性与合理性：
- 复议机关在处理复议申请时，还需要考虑申请的合法性与合理性。如果申请人的复议请求明显不合理或无法成立，复议机关可以依法驳回申请。
保护申请人合法权益：
- 在处理被申请人不再适格的情况时，复议机关应始终牢记保护申请人合法权益的原则。如果因被申请人不再适格而导致申请人无法获得有效救济，复议机关应积极引导申请人通过其他途径（如行政诉讼）维护自身权益。
三、案例分析
假设某市民对某区环保局的行政处罚决定不服，向区政府申请行政复议。在复议过程中，该区环保局因机构改革被撤销，其职权由新成立的区生态环境局承继。此时，复议机关可以依据《行政复议法》的相关规定，变更被申请人为区生态环境局，并继续进行复议审查。如果复议机关认为原处罚决定存在违法或不当之处，可以依法作出撤销、变更或确认违法等复议决定。
总结来说，当被申请人不再适格时，复议机关应依据《中华人民共和国行政复议法》及其相关规定进行处理。具体处理方式包括变更被申请人或驳回申请等，具体取决于原被申请人的情况以及复议机关的审查结果。在处理过程中，复议机关应始终牢记保护申请人合法权益的原则，并积极引导申请人通过其他途径维护自身权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。