结论前置：被人捅伤涉及刑事案件时，意外险能否报销需分情况讨论，主要取决于保险合同条款中对“意外”的定义及免责条款约定。以下分情况具体说明：

1. 若保险合同中“意外”定义为“外来的、突发的、非本意的、非疾病的客观事件”
   捅伤行为符合“外来的”（由他人行为导致）、“突发的”（不可预见）、“非本意的”（受害者无主动意愿）特征，理论上属于意外险保障范围。但需注意：

   • 免责条款排除：若合同明确将“刑事犯罪导致的伤害”或“他人故意伤害”列为免责情形（常见于部分意外险条款），则保险公司可能拒赔。例如，条款约定“因被保险人挑衅、故意行为导致的伤害不赔”，或“因第三方故意犯罪导致的伤害不赔”，此时受害者无法获赔。
     
   • 举证责任：受害者需证明伤害系“非本意”且无主动挑衅行为，否则可能因保险合同中的“故意行为”免责条款被拒赔。例如，若受害者与加害人发生争执后主动攻击，导致对方反击捅伤，可能被认定为“故意行为”，从而无法获赔。

2. 若保险合同未将“他人故意伤害”列为免责情形
   即使案件涉及刑事犯罪，只要伤害符合“意外”定义，保险公司通常应理赔。例如，受害者完全无过错（如无辜被捅），且合同无相关免责条款，则保险公司需按合同约定赔偿医疗费、伤残金等。

   • 实务争议点：部分保险公司可能以“刑事案件需等待刑事判决结果”为由拖延理赔，但根据《保险法》第二十二条，受害者只需提供初步证据证明事故性质（如报警记录、伤情鉴定），保险公司若拒赔需承担举证责任，证明伤害属于免责范围。

3. 特殊情形：加害人已赔偿是否影响意外险理赔
   根据《保险法》第四十六条，被保险人因第三者的行为发生死亡、伤残或疾病等保险事故的，保险人支付赔偿后，不享有向第三者追偿的权利，但被保险人仍有权向第三者请求赔偿。即：

   • 受害者可同时获得加害人赔偿（如刑事附带民事赔偿）和意外险赔偿，二者不冲突。
     
   • 但若意外险合同约定“已获其他赔偿的部分不予重复赔付”（如医疗费部分），则可能扣除已获赔偿后剩余部分再赔。

行动建议：

1. 立即报警并保留报警记录、伤情鉴定、医疗记录等证据；
   
2. 翻查意外险合同，重点查看“保险责任”和“免责条款”部分，确认是否将“他人故意伤害”或“刑事犯罪”列为免责；
   
3. 若保险公司拒赔，可要求其出具书面拒赔通知，并依据《保险法》第二十二条、第四十六条主张权利；
   
4. 若合同条款模糊或存在争议，可直接向我咨询，我将结合具体条款和案例协助分析。