当军人的家属在打工过程中遭遇工资拖欠问题时，确实是一个需要认真对待并妥善解决的情况。以下是一份详细且有条理的维权指南，希望能帮助到您：
一、初步沟通与协商
直接与雇主沟通：
- 首先，尝试与雇主进行面对面的沟通，或者通过书面形式（如邮件、短信）明确表达要求支付工资的诉求。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞。
- 保留所有沟通记录，包括聊天记录、通话录音等，这些将作为后续维权的证据。
寻求中间方调解：
- 如果直接沟通没有结果，可以考虑请求工会组织、劳动就业服务中心或行业协会等第三方机构介入调解。
- 这些机构通常具有专业的调解能力和经验，能够帮助双方达成和解。
二、向劳动行政部门投诉
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第九条，用人单位如果违反国家规定，拖欠或者未足额支付劳动报酬，劳动者有权向劳动行政部门投诉。
投诉流程：
- 准备相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，这些材料将证明您的劳动关系和工资拖欠情况。
- 向当地劳动监察部门提交投诉，并详细说明情况，包括拖欠工资的金额、时间等。
- 劳动监察部门将进行调查核实，并责令用人单位限期支付工资。
三、申请支付令
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果用人单位拖欠或者未足额支付，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令。
申请方式：
- 向当地人民法院提出申请，要求用人单位支付拖欠的工资。
- 法院将依法审查申请，并在符合条件的情况下发出支付令。
- 如果用人单位在规定时间内不支付，法院将采取强制执行措施。
四、申请劳动仲裁（可选）
如果通过上述途径未能解决问题，您可以考虑申请劳动仲裁。依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，您可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付工资及可能的赔偿金。
五、提起诉讼
如果您对仲裁结果不满意，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。或者，在特定情形下，如用人单位出具了工资欠条且不涉及其他劳动争议，您可以直接向人民法院提起民事诉讼。
六、寻求法律援助与部队支持
法律援助：
- 如果您符合法律援助条件，可以申请政府提供的免费律师服务，以获得专业的法律帮助。
部队支持：
- 军人所在部队可以根据实际情况，在政策允许范围内为军人亲属提供必要的支持和协助，包括提供法律咨询、协助调解等。
七、注意时效问题
在维权过程中，务必注意时效问题。劳动仲裁的时效为知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。如果选择提起诉讼，也需遵守相应的诉讼时效规定。
综上所述，当军人的家属在打工过程中遭遇工资拖欠问题时，应综合运用上述多种途径来维护自身权益。在整个过程中，务必妥善保存所有相关证据，并密切关注法律规定的时效期限。通过积极采取措施，您可以有效解决工资拖欠问题，确保军人的家属的合法权益得到切实保障。