在病人有家属陪护的情况下自杀死亡，医院是否需要负责任，这取决于多种因素，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
医院的安全保障义务：
- 医院作为公共场所，对在其场所内的患者负有一定的安全保障义务。这包括提供安全的医疗环境，防止患者受到来自第三方的伤害，以及在合理范围内防止患者自我伤害。
- 如果医院未能尽到这一义务，例如，未对有自杀倾向的患者采取必要的监护措施，或者医院设施存在安全隐患导致患者自杀，那么医院可能需要承担相应的责任。
家属的陪护责任：
- 家属作为患者的陪护人，也有责任关注患者的安全状况，特别是在患者有自杀倾向或情绪不稳定时。
- 如果家属未能尽到陪护责任，例如，未及时发现并阻止患者的自杀行为，那么家属可能需要承担一定的责任。然而，这并不意味着医院可以完全免除其责任，因为医院的安全保障义务是独立的。
患者的自主行为与因果关系：
- 自杀行为是患者自主决定的结果，通常被视为患者自身的责任。如果医院已经尽到了合理的安全保障义务，且患者的自杀行为与医院的行为没有直接的因果关系，那么医院通常不需要承担责任。
- 但是，如果医院的行为（如不当的医疗行为、对患者心理状态的忽视等）在某种程度上诱发了患者的自杀行为，那么医院可能需要承担一定的责任。
具体案例与法律适用：
- 在实际案例中，法院会综合考虑上述因素，以及具体的证据和法律规定，来判断医院是否需要承担责任。
- 例如，如果医院能够证明其已经采取了必要的监护措施，且患者的自杀行为与医院的行为没有直接的因果关系，那么法院可能会认定医院不需要承担责任。反之，如果医院未能尽到安全保障义务，且这一行为与患者的自杀行为有直接的因果关系，那么医院可能需要承担相应的赔偿责任。
建议：
- 对于家属而言，如果认为医院在患者自杀事件中存在过错，可以收集相关证据（如医疗记录、监控录像等），并咨询专业律师以评估可能的法律途径和赔偿请求。
- 对于医院而言，应加强安全管理，特别是对有自杀倾向的患者采取必要的监护措施，以降低类似事件的发生风险。
总结来说，医院是否需要为病人自杀死亡承担责任，取决于其是否尽到了安全保障义务、家属是否尽到了陪护责任、患者的自杀行为与医院行为之间的因果关系等多种因素。在具体案例中，应综合考虑这些因素以及相关法律规定来作出判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。