精神病人病情稳定时立的遗嘱，在符合法定条件的情况下是有效的。以下是对这一问题的详细分析：

一、遗嘱有效的核心前提

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱要具有法律效力，一个核心前提是遗嘱人必须具备遗嘱能力，即遗嘱人在立遗嘱时必须是完全民事行为能力人。这意味着遗嘱人需要能够正确理解自己行为的性质和后果，并能够独立地表达自己的真实意思。这是确保遗嘱真实性和合法性的基础。

二、精神病人的民事行为能力分析

1. 精神病发病期间：

   • 精神病人在病情发作期，若不能辨认或不能完全辨认自己行为，则属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人。此时，他们无法确保自己的真实意愿得到表达，也无法对遗嘱涉及的财产等事宜有清晰、准确的判断和处置意图。因此，这种状态下订立的遗嘱是无效的。

2. 病情稳定期间：

   • 当精神病情得到控制，病人能够清晰认识并理解自己立遗嘱的行为及其法律后果时，他们可能被视为具有完全的民事行为能力。在这种情况下，他们所立的遗嘱，若符合遗嘱的其他法定条件，则是有效的。

三、遗嘱有效性的其他法定条件

除了遗嘱人必须具备完全民事行为能力外，遗嘱的有效性还取决于以下条件：

1. 遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示：不存在欺诈、胁迫等情形。如果遗嘱是在受到欺诈或胁迫的情况下订立的，那么该遗嘱是无效的。

2. 遗嘱形式必须符合法律规定：

   • 自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；
   • 代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证，并由其中一人代书，同时由遗嘱人、代书人和其他见证人签名并注明年月日；
   • 其他形式的遗嘱，如录音遗嘱、口头遗嘱等，也有相应的法定形式要求。

四、证据的重要性与法律建议

1. 证明精神状态：

   • 为了证明精神病人在立遗嘱时是清醒的且具有完全民事行为能力，需要提供相关的医学鉴定、诊断证明等证据。这些证据在后续的法律程序中对于确认遗嘱的效力至关重要。

2. 法律建议：

   • 即使精神病人在某个时刻是清醒的，由于他们的精神状态可能随时变化，因此在立遗嘱过程中应寻求专业律师的帮助，并确保遵循所有相关的法律程序和要求，以确保遗嘱的合法性和有效性。
   • 如果对遗嘱人的精神状态存在疑问，建议进行专业的医学鉴定，以明确其立遗嘱时的民事行为能力。

五、实际案例与启示

在实际生活中，曾有精神病人病情稳定期间立遗嘱，后因遗产继承问题引发纠纷的案例。法院在审理此类案件时，会综合考虑立遗嘱人的精神状况、订立遗嘱时的具体情况以及遗嘱内容的合理性等因素。如果能够提供充分的证据证明立遗嘱人在订立遗嘱时具有完全民事行为能力，且遗嘱形式和内容符合法律规定，那么该遗嘱通常会被认定有效。

总结来说，精神病人在病情稳定且具备完全民事行为能力时所立的遗嘱，在满足其他法定条件的情况下是有效的。但为了确保遗嘱的效力和合法性，提供充分的证据并遵循相关法律程序是至关重要的。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。