追尾无人员受伤的情况下，一般是可以私了的，但需满足一定条件并谨慎处理。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面分析
私了合法性：
- 根据《道路交通安全法》的相关规定，对于未造成人身伤亡、仅造成轻微财产损失的交通事故，当事人可以自行协商处理损害赔偿事宜，即可以私了。追尾事故若未造成人员受伤，且财产损失较小，通常符合私了的条件。
私了协议效力：
- 双方私了时，应签订书面协议，明确事故责任、赔偿金额、支付方式等关键条款。该协议在双方自愿、平等的基础上签订，且内容不违反法律法规的强制性规定，即具有法律效力。一旦签订，双方应遵守协议约定，不得随意反悔。
二、实际操作建议
评估损失：
- 在私了前，双方应共同评估事故造成的财产损失，包括车辆维修费用、物品损坏赔偿等。确保赔偿金额合理，避免一方因信息不对称而遭受损失。
签订协议：
- 双方应签订书面私了协议，并尽量详细地记录事故经过、责任划分、赔偿金额及支付方式等关键信息。协议应由双方签字确认，并保留好相关证据，如照片、视频等，以备不时之需。
注意风险：
- 私了虽然便捷，但也存在一定风险。例如，一方可能事后反悔，拒绝履行协议；或者事故损失在事后被发现超出预期，导致赔偿纠纷。因此，在私了前，双方应充分沟通，确保对事故责任和赔偿金额达成一致意见。
三、特殊情况处理
涉及保险理赔：
- 如果双方车辆均投保了交强险或商业险，且事故损失在保险范围内，建议双方及时联系保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。虽然可以选择私了，但保留好保险理赔的记录和证据，以防万一。
事故责任不明确：
- 如果事故责任存在争议，或者双方对事故经过描述不一致，建议不要轻易私了。此时，应报警并等待交警到场处理，由交警根据现场情况、证人证言等证据划分事故责任。
四、法律后果提示
- 私了后反悔：如果一方在私了后反悔，拒绝履行协议，另一方可以依据私了协议向法院提起诉讼，要求对方履行赔偿义务。但需注意，诉讼过程可能耗时较长，且需要承担一定的诉讼成本。
- 未私了且未报警：如果双方未选择私了，也未及时报警，导致事故现场被破坏或证据灭失，可能会给后续的事故责任认定和赔偿处理带来困难。
总结来说，追尾无人员受伤的情况下，双方可以在评估损失、签订协议的基础上选择私了。但需注意保留好相关证据和资料，以防万一。如果事故责任存在争议或损失较大，建议及时报警并联系保险公司处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。