结论：公司试工期（试用期）辞退员工是否需要给予补偿，这完全取决于具体的辞退原因和情形。
无需支付补偿的情形
不符合录用条件：
- 用人单位需明确设定合理、具体且可衡量的录用条件，并在试用期内对员工进行客观、公正的考核。若员工被证明不符合这些条件，如技能不达标、提供的证书虚假等，用人单位可以辞退员工且无需支付补偿。
严重违反规章制度：
- 用人单位的规章制度需合法、合理，且经过民主程序制定并向员工公示。若员工严重违反这些规定，如多次旷工、在工作场所打架斗殴、扰乱工作秩序等，用人单位同样可以辞退员工且无需支付补偿。
严重失职或营私舞弊：
- 若员工因疏忽或故意行为给用人单位造成重大损害，如丢失重要数据、造成经济损失、泄露商业机密等，用人单位可以辞退员工且无需支付经济补偿。
与其他单位建立劳动关系：
- 若员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正，用人单位可以辞退员工且无需补偿。
劳动合同无效：
- 若员工以欺诈、胁迫等手段使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，如夸大工作经历和业绩，用人单位在试用期发现后可以辞退员工且无需补偿。
被依法追究刑事责任：
- 若员工因违法行为被依法追究刑事责任，用人单位可以辞退员工且不用支付补偿金。
需要支付补偿的情形
无过失性辞退：
- 若员工患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；或员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任，用人单位需支付经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
经济性裁员：
- 若用人单位因经济原因裁减人员，且试用期员工在被裁名单中，用人单位需支付经济补偿金。计算方式同上。
协商一致解除：
- 若用人单位与员工协商一致解除劳动合同，且是用人单位提出解除动议的，需支付经济补偿金。计算方式同上。
劳动合同期满终止：
- 若试用期包含在固定期限劳动合同内，且合同期满不续签（除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订），用人单位需支付经济补偿金。计算方式同上。
用人单位解散等情形：
- 若用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散，导致试用期员工劳动合同终止，用人单位需支付经济补偿金。计算方式同上。
违法解除劳动合同：
- 若用人单位无法证明员工存在上述法定情形而辞退员工，或者辞退理由不合法，即构成违法解除劳动合同。此时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
注意事项
- 提前通知：用人单位在试用期辞退员工时，应提前三天通知劳动者，确保程序的合法性。
- 保留证据：用人单位应妥善保留与辞退相关的所有证据，以证明辞退的合法性，避免法律风险。
- 遵循法定程序：用人单位在辞退员工时，应遵循法定程序，包括说明辞退理由、出具解除劳动合同的证明，并在规定时间内办理档案和社会保险关系转移手续。
综上所述，公司试工期（试用期）辞退员工是否需要给予补偿，完全取决于辞退的具体原因和是否符合法律规定。用人单位应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。