结论前置：协议离婚中约定的欠款，若一方不履行还款义务，另一方完全有权向法院起诉要求偿还，法院将依法审理并作出判决。以下从多个角度为您详细分析：

一、离婚协议中欠款约定的法律性质与效力

离婚协议是夫妻双方就解除婚姻关系及相关事宜达成的书面协议，其中关于欠款的约定本质上属于合同约定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，只要欠款约定是双方真实意思表示，不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗，即视为有效，双方应依约履行。这意味着，离婚协议中的欠款约定具有明确的法律效力，当一方违约时，另一方完全有权通过法律途径追究其责任。

二、起诉的条件与程序

起诉条件：

• 原告适格：债权人作为直接利害关系人，有权提起诉讼。
• 被告明确：需提供欠款方（被告）的准确身份信息。
• 诉讼请求具体：明确欠款金额及事实依据，即离婚协议中的相关条款。
• 管辖正确：案件应由被告住所地或合同履行地的人民法院管辖。

起诉程序：

1. 准备材料：包括起诉状、离婚协议原件、双方身份证明等。起诉状应详细阐述诉讼请求、事实与理由，并附上相关证据材料。
2. 立案：向有管辖权的人民法院提交材料，缴纳诉讼费用。法院将对提交的材料进行审查，符合立案条件的将予以立案。
3. 审理与判决：法院将按照法定程序进行审理，包括开庭审理、调解、判决等环节。如判决支持原告诉求，被告未履行，可申请强制执行。

三、可能面临的问题及应对策略

• 协议约定不明确：若离婚协议中欠款条款模糊，可能导致法院在审理时难以确定欠款的具体金额或还款期限。此时，您需提供额外证据（如聊天记录、证人证言）以证明欠款事实及双方意图。
• 财产状况变化：为防范被告转移或隐匿财产，导致判决后无法执行，您可在起诉前或诉讼中申请财产保全措施。财产保全可以确保被告的财产在判决前不被处分，从而保障您的债权得以实现。
• 诉讼时效问题：根据《民法典》的规定，请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。您需在诉讼时效内及时起诉，以避免因超过时效而败诉的风险。

四、实际操作建议

• 保留证据：妥善保管离婚协议及其他相关证据，这是起诉成功的关键。证据应能够充分证明欠款事实及双方的约定。
• 及时起诉：一旦发现对方不履行还款义务，应尽快向法院起诉。拖延时间可能导致证据丢失或诉讼时效过期。
• 关注执行程序：获得有利判决后，需密切关注执行进展。如对方仍不履行还款义务，可申请法院采取多种强制措施以确保债权实现，如查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖、变卖财产等。

五、案例参考

假设您与前夫在离婚协议中约定，前夫需向您支付10万元欠款，分两年还清。但离婚后，前夫一直未履行还款义务。此时，您可以向法院起诉要求前夫偿还欠款。在起诉过程中，您需提供离婚协议原件作为证据，并详细阐述前夫未履行还款义务的事实。如法院判决支持您的诉求，前夫仍未履行，您可以申请强制执行，法院将依法采取相应措施确保您的债权得以实现。

综上所述，协议离婚中约定的欠款具有法律效力，当一方不履行还款义务时，另一方完全有权通过法律途径维护自己的合法权益。在起诉过程中，您需确保满足所有法定条件，并准备好充分的证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。