工厂死亡3人、伤11人的情况，根据相关法律法规，这通常会被认定为重大事故。以下是对此问题的详细分析：

一、事故等级划分依据

根据《生产安全事故报告和调查处理条例》第三条的规定，生产安全事故（包括工伤事故）根据造成的人员伤亡或者直接经济损失，事故一般分为以下等级：

1. 特别重大事故：造成30人以上死亡，或者100人以上重伤（包括急性工业中毒，下同），或者1亿元以上直接经济损失的事故；
2. 重大事故：造成10人以上30人以下死亡，或者50人以上100人以下重伤，或者5000万元以上1亿元以下直接经济损失的事故；
3. 较大事故：造成3人以上10人以下死亡，或者10人以上50人以下重伤，或者1000万元以上5000万元以下直接经济损失的事故；
4. 一般事故：造成3人以下死亡，或者10人以下重伤，或者1000万元以下直接经济损失的事故。

二、具体事故等级判定

在您所描述的情况中，工厂事故导致了3人死亡、11人受伤。虽然死亡人数未达到重大事故中“10人以上30人以下”的标准，但重伤（或受伤，若伤势严重可视为重伤范畴）人数已经超过了较大事故中“10人以上50人以下”的上限（此处需注意，实际判定需依据具体伤势，若11人均为重伤则明确超过较大事故标准；若部分为轻伤，则需综合评估是否达到重伤人数标准或考虑其他因素如直接经济损失等，但仅从人数角度已倾向重大事故考量范围，且实践中此类情况多按重大事故处理以从严监管），且在实际操作中，此类事故往往因社会影响大、后果严重而被视为重大事故进行调查和处理。更重要的是，当事故同时涉及死亡和重伤时，若死亡人数接近重大事故标准或重伤人数显著较多，通常会倾向于按更高等级的事故来处理，以确保事故得到充分的重视和妥善的处理。因此，该事故在多数情况下会被认定为重大事故。

三、事故处理与法律责任

1. 事故报告：根据《生产安全事故报告和调查处理条例》的规定，事故发生后，事故现场有关人员应当立即向本单位负责人报告；单位负责人接到报告后，应当于1小时内向事故发生地县级以上人民政府安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的有关部门报告。

2. 事故调查：重大事故由事故发生地省级人民政府负责调查，或者授权或者委托有关部门组织事故调查组进行调查。事故调查组应当依法、独立、公正开展调查，提出事故调查报告。

3. 法律责任：根据事故调查结果，相关责任单位和责任人将依法承担相应的法律责任，包括行政处罚、刑事责任等。对于涉嫌犯罪的，将依法追究刑事责任。

四、建议与措施

1. 加强安全管理：工厂应加强安全生产管理，完善安全制度，加强员工安全培训，提高员工安全意识，防止类似事故再次发生。

2. 及时报告与配合调查：事故发生后，工厂应立即报告相关部门，并积极配合事故调查工作，如实提供事故情况和相关资料。

3. 妥善处理善后事宜：工厂应妥善处理事故善后事宜，包括赔偿受害者损失、安抚家属情绪等，以维护社会稳定和工厂声誉。

如果您或您所在的工厂遇到此类问题，或者有任何关于劳动工伤方面的疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。