股东私自签订的机器买卖合同是否有效、合法，需分情况讨论，具体如下：
若股东行为构成表见代理或有权代理
- 表见代理：根据《民法典》第一百七十二条，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。若股东虽无明确授权，但持有公司公章、合同书等文件，或公司曾以行为表明该股东有权代表公司签订合同，且相对方善意无过失，则合同对公司发生效力，公司需承担合同责任。
- 有权代理：若股东被公司明确授权（如董事会决议、股东会决议或书面授权书）代表公司签订机器买卖合同，则其行为属于职务行为，合同直接约束公司与相对方，合同有效且合法。
若股东行为构成无权代理且未获追认
- 无权代理：根据《民法典》第一百七十一条，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。若股东未经公司授权私自签订合同，且公司事后未追认（如通过股东会决议、董事会决议或书面声明拒绝追认），则合同对公司不发生效力，由行为人（股东）承担责任。
- 例外情形：若相对方（合同另一方）在签订合同时明知股东无代理权，或因重大过失未尽到合理审查义务（如未核实股东授权文件、未要求公司盖章等），则相对方可能无法主张表见代理，合同效力存疑。
若股东行为涉及损害公司利益
- 越权行为与利益冲突：若股东私自签订合同的行为超出其职权范围，且合同内容损害公司利益（如以明显不合理价格买卖机器、将公司资产低价转让给关联方等），则可能构成越权代表或利益冲突交易。根据《公司法》及相关司法解释，公司可通过内部程序（如股东会决议）撤销该交易，或要求股东赔偿损失。
- 刑事责任风险：若股东通过私自签订合同的方式侵占公司资产、挪用资金或进行其他违法活动，可能触犯《刑法》中的职务侵占罪、挪用资金罪等，需承担刑事责任。
法律建议：
- 对公司而言：若发现股东私自签订合同，应立即核实合同内容、股东权限及相对方情况，评估合同效力及潜在风险。若合同对公司不利，可通过内部程序拒绝追认或撤销交易，并保留追究股东责任的权利。
- 对相对方而言：在签订合同前，应尽到合理审查义务（如核实股东授权文件、要求公司盖章等），避免因股东无权代理导致合同无效或效力待定。若已签订合同且发现股东无权代理，可催告公司追认或要求股东提供担保。
- 对股东而言：应严格遵守公司章程及法律法规，不得未经授权私自代表公司签订合同。若因个人行为导致公司或相对方损失，需承担民事赔偿责任甚至刑事责任。
总结：股东私自签订的机器买卖合同是否有效、合法，需结合股东权限、相对方善意程度、合同内容及公司利益等因素综合判断。若您遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供专业法律意见。