元旦第一天是可以签合同的。以下从不同角度为你详细分析：

法律层面

从法律的角度来看，元旦虽然是法定节假日，但这并不影响合同的签订。合同的签订主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于合同订立的相关规定，只要合同双方当事人具备相应的民事行为能力，意思表示真实，且合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么合同就是有效的。元旦作为法定节假日，并不构成合同签订的法律障碍。

实际操作层面

在实际操作中，元旦第一天签订合同也是完全可行的。虽然元旦是休息日，但很多企业或个人可能会选择在这一天进行一些重要的商务活动，包括签订合同。只要双方能够就合同内容达成一致，并且有合适的签订方式（如线上签订、邮寄签订等），就可以在元旦当天完成合同的签订。

注意事项

当然，在元旦第一天签订合同时，也需要注意一些事项：

1. 确认双方意愿：确保合同双方都明确表达了签订合同的意愿，并且对合同内容没有异议。
2. 选择合适的签订方式：如果双方无法面对面签订合同，可以选择线上签订、邮寄签订等方式，确保合同的签订过程合法有效。
3. 注意合同条款：在签订合同前，务必仔细阅读合同条款，确保合同内容符合双方的真实意愿，并且没有遗漏或模糊不清的地方。
4. 保留证据：在签订合同的过程中，保留好相关的证据，如聊天记录、邮件往来、签订过程的视频或照片等，以备不时之需。

综上所述，元旦第一天是可以签合同的，只要符合法律规定的条件，并且双方都愿意在当天签订合同，就可以顺利进行。如果你在签订合同过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。