因要账问题将对方打成轻伤二级，可能构成故意伤害罪，一般会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。以下从不同角度为你详细分析：
从犯罪构成角度
- 主观方面：故意伤害罪要求行为人主观上有伤害他人的故意。在要账过程中，你因对方不给钱而动手打人，主观上明显具有伤害对方身体的故意，符合故意伤害罪的主观要件。
- 客观方面：实施了伤害他人身体的行为，并且造成了轻伤二级的后果。轻伤二级是指各种致伤因素所致的原发性损伤或者由原发性损伤引起的并发症，未危及生命；遗留组织器官结构、功能轻度损害或者影响容貌的损伤。例如，面部单个创口或者瘢痕长度4.5cm以上；多个创口或者瘢痕长度累计6.0cm以上等情形就可能构成轻伤二级。你已经造成了对方轻伤二级的结果，满足了故意伤害罪客观方面的要求。
- 主体方面：一般主体，即达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人。如果你已年满16周岁，就需要对自己的故意伤害行为承担刑事责任。
- 客体方面：侵犯了他人的身体健康权。身体权是自然人保持其身体组织完整并支配其肢体、器官和其他身体组织并保护自己的身体不受他人违法侵犯的权利。你打伤对方的行为显然侵犯了对方的这一权利。
从量刑情节角度
- 自首情节：如果犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。所以，如果你在打伤对方后主动到公安机关投案，并如实交代自己的犯罪事实，就有可能在量刑时得到从轻或减轻处理。
- 认罪认罚情节：犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。如果你在侦查、审查起诉、审判阶段都认罪认罚，那么在量刑时也会考虑这一情节，可能会对你从宽处罚。
- 赔偿谅解情节：如果你能够积极赔偿对方的损失，并取得对方的谅解，法院在量刑时也会酌情从轻处罚。因为赔偿谅解表明你对自己的行为有了深刻的认识，并且积极弥补了给对方造成的损害，具有一定的悔罪表现。
从民事赔偿角度
除了可能面临刑事处罚外，你还需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。所以，你需要根据对方的实际损失情况进行赔偿。
在面对这种情况时，建议你尽快委托律师介入，律师可以根据具体案情为你提供专业的法律建议和辩护策略，争取从轻或减轻处罚。如果你还有其他法律问题，可以直接向我咨询。