结论：在第三方购买服务合同中，若授权人签字，通常需要授权书来证明其签字行为的合法性和有效性。不过，也存在一些特殊情况或例外，下面我将从多个角度进行详细分析。

一、一般情况：需要授权书

在合同签订过程中，如果法定代表人无法亲自签字，而是由授权人代为签字，那么为了确保该签字行为的合法性和有效性，通常需要提供授权书。授权书是法定代表人授权他人代为行使某些权利或进行某些行为的法律文件，它证明了授权人签字行为的合法性和授权范围。

法律依据与解释：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。这意味着，如果授权人是在法定代表人的授权范围内签字的，那么该签字行为对法定代表人（即被代理人）是有效的。
• 授权书作为证明代理权限的法律文件，是确保签字行为合法性的重要依据。没有授权书，可能无法证明授权人的签字行为是经过法定代表人同意的，从而可能引发合同纠纷。

二、特殊情况：可能不需要授权书

虽然一般情况下需要授权书，但也存在一些特殊情况或例外，可能不需要授权书或授权书的形式要求不那么严格。

1. 表见代理：如果授权人虽然没有明确的授权书，但其在合同签订过程中的行为足以让第三方相信其有代理权（如长期代表公司签订合同、持有公司公章等），且第三方在签订合同时是善意的（即不知道且不应知道授权人没有代理权），那么可能构成表见代理。在这种情况下，即使没有授权书，授权人的签字行为也可能对法定代表人产生法律效力。不过，这种情况需要具体分析，且存在一定的法律风险。

2. 事后追认：如果授权人在没有授权书的情况下签订了合同，但事后得到了法定代表人的追认（即法定代表人明确表示同意该合同），那么该合同也是有效的。不过，这种情况同样需要具体分析，且追认的行为应当明确无误。

3. 特定行业或交易习惯：在某些特定行业或交易习惯中，可能存在一些不成文的规定或惯例，使得在没有授权书的情况下也能进行合同签订。不过，这种情况较为少见，且需要具体了解相关行业或交易习惯。

三、法律建议

1. 为了确保合同签订的合法性和有效性，建议法定代表人在无法亲自签字时，提供明确的授权书给授权人。授权书应当详细列明授权范围、授权期限等关键信息，并由法定代表人签字或盖章确认。

2. 对于授权人来说，在签订合同前应当仔细核对授权书的内容，确保自己的签字行为在授权范围内。如果发现授权书存在问题或不明确的地方，应当及时与法定代表人沟通并寻求解决方案。

3. 对于第三方来说，在与授权人签订合同时，应当要求授权人提供授权书或其他证明其代理权限的文件。如果无法提供或提供的文件存在问题，应当谨慎对待并考虑是否继续签订合同。

如果您在合同签订过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。