为证明去世母亲与自己的母女关系，最有效的方法是综合运用出生证明、独生子女证、人事档案资料、亲属关系公证书以及居委会或村委会证明等多种证明材料。同时，也可尝试通过户籍管理部门查询相关记录，或利用其他辅助材料进行证明。以下是一些具体的方法和建议：

1. 出生证明

   • 出生证明是最直接有效的证据，它详细记录了孩子的出生信息及父母双方的信息。如果出生证明还在，那么它将是证明母女关系的有力证据。
   • 如果出生证明遗失，可前往孩子出生的医院，按照档案查询和补办流程申请调取并复印出生证明存根联等相关档案材料，或直接开具出生医学证明补发证明信。

2. 独生子女证

   • 对于独生子女家庭，独生子女证上通常会登记母亲和孩子的相关信息，这也是证明母女关系的一种有效方式。
   • 如果独生子女证遗失或不在身边，可前往当地计划生育部门或原发证机关咨询能否查询相关档案记录来证实母女关系。

3. 人事档案资料

   • 母亲的人事档案中可能包含家庭成员信息，包括子女情况。可联系母亲原工作单位的人事部门申请查阅并复印相关部分，由档案保管单位盖章确认。
   • 同时，自己的人事档案里也可能有家庭主要成员的记录，涉及母亲的信息可通过单位人事部门按规定程序查询和复印。

4. 亲属关系公证书

   • 根据《中华人民共和国公证法》的相关规定，可以向当地公证处申请办理亲属关系公证。
   • 公证处会根据提供的材料（如出生证明、人事档案等）进行调查核实后出具公证书。办理时需携带身份证、户口簿等有效身份证件及其他佐证材料。

5. 居委会或村委会证明

   • 居住地的居委会或村委会对辖区居民家庭情况较了解，可前往开具母女关系证明。
   • 需提供一些辅助证明身份的材料，如身份证、原居住地址证明等，居委会或村委会会核实后出具相应证明。

6. 户籍原始档案及查询

   • 如果能够获取到户籍原始档案，可能包含自己和去世母亲的关系信息。
   • 若曾与母亲在同一户口簿上登记过，可向户籍管理部门申请查询相关记录以证明母女关系。需提供身份证、户口簿等材料，但需注意户口迁出或原始记录丢失的情况。

7. 其他辅助材料

   • 照片、书信、视听资料等虽不能单独作为充分证据，但可作为佐证辅助其他证据证明母女关系。
   • 母亲的医保、社保记录中可能登记了子女的相关信息，可到当地医保部门、社保部门申请查询。
   • 母亲的病历记录，特别是生孩子时的病历，如果详细记载了孩子的姓名等信息，也可作为依据。
   • 已故人的遗嘱、信件等可能包含证明母女关系的信息，但证明力相对较弱，需结合其他证据使用。

操作建议：

• 在具体操作前，建议先咨询相关机构或部门的要求，确保准备的材料符合规定。
• 综合运用多种证明材料，形成完整的证据链，以提高证明的可信度和有效性。
• 如遇到困难或疑问，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。