被债务起诉时，离婚协议本身并不能直接免除债务责任，但其内容可能对债务的承担和分配产生影响。以下从不同角度为你详细分析：
离婚协议对债务承担的约定效力
内部效力：
- 离婚协议是夫妻双方就财产分割、债务承担等事项达成的合意，对于夫妻双方而言，具有法律约束力。如果离婚协议中明确约定了某笔债务由一方承担，那么在夫妻内部之间，该约定是有效的，另一方在承担了超出自己应承担份额的债务后，有权依据离婚协议向对方追偿。
外部效力：
- 然而，离婚协议的约定并不能对抗债权人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务应当共同偿还。即使离婚协议中约定了债务由一方承担，债权人仍然有权向夫妻双方或任何一方主张债权。如果一方承担了全部债务后，认为另一方也应承担部分或全部责任，可以依据离婚协议向对方追偿，但这并不影响债权人向双方主张债权的权利。
债务性质对离婚协议效力的影响
夫妻共同债务：
- 如果被起诉的债务属于夫妻共同债务，那么无论离婚协议如何约定，夫妻双方都有义务共同偿还。离婚协议中关于债务承担的约定，只能在夫妻内部产生约束力，不能对抗债权人。
个人债务：
- 如果被起诉的债务属于一方的个人债务，那么该债务应由负债方个人承担。离婚协议中如果对此有明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么该约定在夫妻内部是有效的。但同样，这并不影响债权人向负债方主张债权的权利。
应对被债务起诉的建议
核实债务性质：
- 首先，需要核实被起诉的债务是夫妻共同债务还是个人债务。如果是夫妻共同债务，那么需要共同面对并寻求解决方案；如果是个人债务，那么应由负债方个人承担。
审查离婚协议：
- 仔细审查离婚协议中关于债务承担的约定，确保约定明确、合法且有效。如果离婚协议中存在模糊或不合法的条款，应及时进行修改或补充。
积极应对诉讼：
- 如果被债务起诉，应积极应对诉讼，提供相关证据证明债务的性质和承担情况。如果认为离婚协议中的约定对债务承担有重要影响，可以在诉讼中向法院提出相关证据和主张。
寻求法律帮助：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
总结来说，离婚协议本身并不能直接免除债务责任，但其内容可能对债务的承担和分配产生影响。在处理被债务起诉的问题时，应核实债务性质、审查离婚协议、积极应对诉讼并寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。