结论：别人未经你允许，用你的东西申请变压器，这一行为是否违法，需结合具体情况判断，但通常涉及侵犯你的财产权，甚至可能构成诈骗等刑事犯罪。

详细分析：

1. 从财产权角度分析：

   • 变压器作为你的个人财产，你对其享有占有、使用、收益和处分的权利。
   • 别人未经你允许，擅自使用你的变压器进行申请，这侵犯了你对变压器的占有权和使用权。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何组织或者个人不得侵犯他人的财产权，否则应承担相应的民事责任，如赔偿损失等。

2. 从刑事犯罪角度分析：

   • 如果别人使用你的变压器申请时，伪造了相关文件或证明，以非法占有为目的，骗取了相关部门的批准或资金，那么这一行为可能构成诈骗罪。
   • 诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，应受到刑事处罚。
   • 此外，如果别人在使用你的变压器过程中，造成了变压器损坏或其他严重后果，还可能涉及故意毁坏财物罪等其他刑事犯罪。

3. 从实际案例角度分析：

   • 假设有人未经你允许，使用你的变压器申请并获得了电力部门的批准，随后将变压器用于非法活动或转卖获利，这不仅侵犯了你的财产权，还可能使你卷入不必要的法律纠纷。
   • 在这种情况下，你应及时向相关部门报案，并提供相关证据，以维护自己的合法权益。

法律建议：

• 如果你发现别人未经你允许使用了你的变压器进行申请，首先应收集相关证据，如变压器使用记录、申请文件等。
• 接着，你可以尝试与对方沟通，要求其停止侵权行为并赔偿损失。
• 如果沟通无果，你可以向当地公安机关报案，或向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的法律责任。

后续行动指导：

• 在处理此类问题时，务必保持冷静，不要采取过激行为。
• 及时咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和指导。
• 保留好所有相关证据，以便在后续的法律程序中使用。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。