结论：酒店是否会因顾客来事（月经）不小心蹭上血而赔偿，需根据具体情况判断，主要涉及酒店是否尽到安全保障义务以及顾客是否因酒店未尽义务而遭受实际损失。
分析角度一：酒店的安全保障义务
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
酒店责任：
- 酒店作为经营场所，有义务为顾客提供安全、卫生的住宿环境。这包括提供干净的床单、毛巾等用品，以及确保房间内设施完好，无安全隐患。
- 若顾客因酒店提供的用品不卫生（如床单、毛巾上有血迹等）或房间内设施问题（如卫生间漏水导致地面湿滑）而受伤或遭受其他损失，酒店可能需承担赔偿责任。
分析角度二：顾客的实际损失
损失类型：
- 顾客可能因蹭上血而遭受的损失包括衣物损坏、心理不适（如因卫生问题感到焦虑或不安）等。
- 衣物损坏属于直接经济损失，若能证明是酒店责任导致，酒店应予以赔偿。
- 心理不适则属于间接损失，通常难以量化，且需证明与酒店行为有直接因果关系，赔偿难度较大。
举证责任：
- 顾客需提供证据证明其损失是由酒店未尽安全保障义务导致的。例如，证明床单、毛巾上的血迹是酒店未更换或清洗不彻底所致，而非顾客自身原因。
分析角度三：特殊情况考虑
顾客自身原因：
- 若顾客因自身疏忽（如未注意生理期、未妥善处理等）导致蹭上血，且酒店已尽到安全保障义务（如提供干净的用品、房间内设施完好等），则酒店通常无需承担赔偿责任。
酒店应急处理：
- 若顾客在酒店内发生此类情况，酒店应提供必要的协助（如提供清洁用品、更换床单等）。若酒店未提供或处理不当，可能加重其责任。
建议：
顾客方面：
- 若因酒店原因遭受损失，应及时与酒店沟通并保留相关证据（如照片、视频、医疗记录等）。
- 若协商无果，可考虑通过法律途径维护自身权益。
酒店方面：
- 应加强员工培训，提高服务意识，确保为顾客提供安全、卫生的住宿环境。
- 遇到此类情况时，应积极协助顾客处理，避免矛盾升级。
总结：酒店是否会因顾客来事不小心蹭上血而赔偿，需根据具体情况判断。若酒店未尽到安全保障义务且顾客因此遭受实际损失，酒店应承担赔偿责任；反之，则无需赔偿。如有具体法律问题或需要进一步帮助，请直接向我咨询。