您的情况可能涉及交通肇事逃逸，需要承担相应的法律责任，具体分析如下：
一、交通肇事逃逸的认定
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通肇事逃逸是指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。在您描述的情况中，您在撞上逆行的对方后，虽然您没有受伤，但对方受伤了，而您却选择了逃离现场，这很可能被认定为交通肇事逃逸。
二、交通肇事逃逸的法律后果
行政责任：
- 根据《道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
民事责任：
- 逃逸行为可能导致您在事故责任认定上承担更重的责任。即使对方逆行存在过错，但您的逃逸行为可能被视为对事故后果的放任，从而加重您的赔偿责任。
- 您需要赔偿对方因事故造成的合理损失，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
刑事责任：
- 如果逃逸行为导致对方重伤、死亡或者造成重大财产损失，您可能构成交通肇事罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
三、建议与措施
立即自首：
- 鉴于您可能已经构成交通肇事逃逸，我建议您立即向公安机关交通管理部门自首，如实陈述事故经过，并配合调查。自首是减轻或免除处罚的重要情节。
积极赔偿：
- 与对方或其家属协商赔偿事宜，尽量达成和解。积极赔偿可以体现您的悔罪态度，有助于减轻法律责任。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，我建议您咨询专业律师，以便更准确地了解您的法律责任和可能的法律后果，并制定合适的应对策略。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供法律帮助。
再次强调，交通肇事逃逸是严重的违法行为，不仅可能导致您承担沉重的法律责任，还可能对受害者造成无法挽回的伤害。因此，我强烈建议您立即采取行动，自首并积极配合调查处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。