结论：检察院未起诉的情况下，该行为一般不构成刑事案件，但需结合具体情形判断。以下从不同角度进行分析：
一、检察院不起诉的法律意义
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院不起诉意味着案件在审查起诉阶段被终止，不再进入审判程序。这通常表明检察院认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚。因此，在检察院未起诉的情况下，该行为一般不被视为刑事案件。
二、不起诉的具体情形
- 法定不起诉：
- 犯罪嫌疑人没有犯罪事实；
- 犯罪嫌疑人行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；
- 犯罪嫌疑人犯罪已过追诉时效期限；
- 犯罪嫌疑人经特赦令免除刑罚；
- 犯罪嫌疑人依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉；
- 犯罪嫌疑人死亡；
- 其他法律规定免予追究刑事责任的。
在这些情形下，检察院会作出不起诉决定，且该决定具有终局性，即不再对犯罪嫌疑人进行刑事追诉。
- 酌定不起诉：
- 对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定。
这种情形下，虽然检察院认为犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，但考虑到犯罪情节轻微，决定不起诉。这同样意味着该行为在刑事法律上不再被追诉。
- 证据不足不起诉：
- 对于二次补充侦查的案件，检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。
这种情形下，由于证据不足，检察院无法证明犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，因此选择不起诉。这同样表明该行为在刑事法律上未被确认构成犯罪。
三、不起诉后的法律后果
刑事责任免除：
- 检察院不起诉意味着犯罪嫌疑人免除了刑事责任，即不再受到刑事处罚。
行政处罚或民事赔偿：
- 虽然刑事责任被免除，但犯罪嫌疑人可能仍需承担行政责任或民事责任。例如，破坏他人财物的行为可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，需要接受行政处罚；同时，犯罪嫌疑人还需赔偿受害人的经济损失。
四、特殊情况下的考虑
被害人自诉：
- 如果破坏他人财物的行为属于告诉才处理的犯罪（如故意毁坏财物罪中，被害人有证据证明的轻微案件），且被害人选择向法院提起自诉，那么该行为仍可能构成刑事案件。但这种情况较为特殊，且需要被害人主动提起自诉。
新证据出现：
- 如果在检察院不起诉后，又发现了新的证据证明犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，那么案件可能重新进入刑事诉讼程序。但这种情况较为罕见，且需要满足一定的条件。
建议：如果您或他人涉及此类情况，且对检察院不起诉的决定有疑问或担忧，建议直接向我咨询。我可以根据具体情况提供更详细的法律分析和建议。