对于十三年前行贿五万元的处理，需结合当时的法律规定、行贿情节以及追诉时效等因素进行综合判断。以下从多个角度进行分析：

1. 行贿罪的法律规定与量刑标准

   • 行贿罪定义：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
   • 量刑标准：虽然直接针对行贿罪的具体数额量刑标准可能因时间变化而有所调整，但通常行贿数额的大小是量刑的重要考量因素。在您提及的情境下，若按照当时有效的法律及司法解释，行贿五万元可能被视为达到一定的数额标准，从而面临相应的刑事处罚。不过，由于具体法律条文及司法解释可能随时间更新，需结合当时的法律规定进行判断。

2. 行贿情节的影响

   • 行贿情节的严重程度也会影响量刑。例如，若行贿行为涉及多次行贿、为谋取不正当利益且造成严重后果等，可能会加重处罚。相反，若存在自首、立功、积极退赃等情节，则可能从轻或减轻处罚。

3. 追诉时效的考量

   • 追诉时效规定：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。对于行贿罪，其法定最高刑可能因情节严重程度而有所不同，但通常行贿五万元在当时的法律环境下，可能不会面临无期徒刑或死刑的处罚，因此追诉时效可能为五年、十年或十五年不等。
   • 追诉时效的中断与延长：在追诉期限内又犯罪的，前罪追诉期限从犯后罪之日起计算；立案侦查或在法院受理案件后逃避侦查、审判的，或被害人在追诉期限内提出控告而应予立案却不予立案的，不受追诉期限限制。因此，若存在追诉时效中断或延长的情形，即使行贿行为发生在十三年前，仍可能受到法律追究。

4. 时间因素的影响与证据收集

   • 时间久远可能导致证据收集困难，影响案件的侦查和审判。然而，这并不意味着无法追究刑事责任，只要证据充分且未超过追诉时效，司法机关仍可依法进行追究。

综合分析：

• 对于十三年前行贿五万元的行为，若不存在追诉时效中断或延长的情形，且已超过法定的追诉时效期限（具体期限需根据当时的法律规定及行贿罪的法定最高刑进行判断），则通常情况下司法机关不再追究其刑事责任。
• 若存在追诉时效中断或延长的情况，或行贿情节特别严重，司法机关仍可依法追究刑事责任，并根据行贿数额、情节等因素综合判断具体刑罚。

建议：

• 由于法律条文及司法解释可能随时间更新，且具体案件情况复杂多变，因此无法直接给出具体的法律后果。若您或他人涉及此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供准确的法律建议。