发现别人私刻公章，公司应立即采取行动以维护自身权益。以下是我作为专业律师给出的具体建议：

首先，明确结论：公司应全面收集证据，及时向公安机关报案，并登报声明公章作废。同时，公司可依法提起民事诉讼进行追偿，并加强内部公章管理，以防止类似事件再次发生。

一、收集与固定证据

这是后续法律程序的基础。公司应尽可能收集所有与私刻公章有关的证据，包括但不限于：

• 书面材料，如合同、协议等；
• 视听资料，如监控录像；
• 证人证言，包括员工或第三方的陈述。

二、向公安机关报案

私刻公章是违法行为，公司应携带相关证据前往当地公安机关报案。报案时，需详细陈述私刻公章的情况，并积极配合警方的调查工作。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，私刻公章的行为将受到法律的制裁。

三、登报声明公章作废

为避免因他人继续使用私刻公章给公司带来法律风险，公司应在当地有影响力的报纸上刊登公章作废声明，明确公司名称、原公章编号（如有）及作废信息。

四、民事追偿

若私刻公章行为给公司造成了经济损失或名誉损害，公司可依法提起民事诉讼，要求侵权者承担赔偿责任。在提起诉讼前，公司需梳理损失范围，并提供充分证据证明损失与私刻公章行为之间的因果关系。

五、加强公章管理

为防止类似事件再次发生，公司应加强公章管理，包括：

• 完善公章使用审批制度；
• 安装公章使用监控设备；
• 定期对公章进行检查和盘点；
• 加强员工法律教育和培训，提高法律意识和风险防范能力。

综上所述，发现别人私刻公章时，公司应迅速而全面地采取行动，通过法律手段维护自身权益，并加强内部管理，确保公章的安全与合规使用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。