针对“中铁欠工程款不还怎么办最有效的方法”这一问题，首先明确的是，解决工程款纠纷需要依据具体的法律程序和合同约定。以下是我作为专业律师，结合法律知识和实践经验，为您提供的几种有效方法：

1. 协商与调解：

   • 首选方式是通过友好协商或调解来解决纠纷。您可以与中铁方进行直接沟通，明确欠款金额、支付期限及支付方式等，并尝试达成书面协议。
   • 如果协商不成，可以考虑邀请第三方调解机构或专业人士进行调解，以寻求双方都能接受的解决方案。

2. 法律诉讼：

   • 如果协商和调解均未能解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 准备好相关证据材料，如合同、施工记录、结算单、催款通知等，向法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要按照法院的要求提交证据，参与庭审，并陈述自己的主张和理由。
   • 法院将根据事实和法律规定，作出公正的裁决。

3. 申请强制执行：

   • 如果法院判决中铁方支付工程款，但中铁方仍未履行支付义务，您可以向法院申请强制执行。
   • 法院将依法采取一系列强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以迫使中铁方履行支付义务。

4. 利用其他法律手段：

   • 除了上述方法外，您还可以考虑利用其他法律手段来维护自己的权益，如申请财产保全、提起反诉或上诉等。
   • 这些手段的具体适用情况需要根据案件的具体情况和法律规定来判断。

综上所述，解决中铁欠工程款不还的问题需要综合考虑多种因素，并根据实际情况选择最合适的方法。在整个过程中，建议您保持冷静、理性，并寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到最大程度的保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。