关于疲劳驾驶发生在外地，本地能否处罚的问题，结论是：一般情况下，本地交通管理部门不会直接对在外地发生的疲劳驾驶行为进行处罚，但会依据外地交通管理部门的违法记录或处理结果进行相应管理或执行。
详细分析：
交通违法行为的管辖原则：
- 交通违法行为通常由违法行为发生地的交通管理部门负责处理。这是因为违法行为发生地是最直接、最具体的管辖区域，便于调查取证和执行处罚。
- 对于疲劳驾驶这样的交通违法行为，如果发生在外地，那么外地的交通管理部门会依据相关法律法规进行调查、取证，并作出相应的处罚决定。
本地交通管理部门的角色：
- 本地交通管理部门主要负责处理本辖区内的交通违法行为。对于外地发生的违法行为，除非有特别的法律规定或上级指示，否则一般不会直接进行处罚。
- 但是，如果外地交通管理部门已经对疲劳驾驶行为作出了处罚决定，并将相关违法记录或处理结果通报给了本地交通管理部门，那么本地交通管理部门可能会依据这些记录或结果，对驾驶人的驾驶证进行扣分、吊销等处理，或者执行其他相关的管理措施。
特殊情况下的处理：
- 在某些特殊情况下，如驾驶人未在外地接受处罚而逃回本地，或者外地交通管理部门请求本地交通管理部门协助执行处罚等，本地交通管理部门可能会根据相关法律法规和上级指示，对驾驶人进行相应的处罚或管理。
法律建议：
- 遵守交通法规：无论在哪里驾驶，都应严格遵守交通法规，避免疲劳驾驶等危险行为，确保自己和他人的安全。
- 及时处理违法记录：如果在外地发生了交通违法行为，应及时接受处罚并处理相关违法记录，以免对后续的驾驶和出行造成不便。
- 咨询当地交通管理部门：如果对交通违法行为的处理有疑问或需要进一步的帮助，可以咨询当地交通管理部门或寻求专业律师的协助。
可能的法律后果：
- 如果疲劳驾驶行为被外地交通管理部门查处并作出处罚决定，驾驶人可能会面临罚款、扣分、吊销驾驶证等处罚。
- 如果驾驶人未在外地接受处罚而逃回本地，可能会面临更严重的法律后果，如被列入交通违法黑名单、影响个人信用记录等。
总之，对于疲劳驾驶发生在外地的情况，本地交通管理部门一般不会直接进行处罚，但会依据外地交通管理部门的违法记录或处理结果进行相应管理或执行。因此，驾驶人应严格遵守交通法规，及时处理违法记录，以避免不必要的麻烦和法律后果。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。