核心结论：小学生打架导致脸被抓伤，正确的法律解决流程主要包括及时处理伤情、联系双方家长协商、寻求学校调解、必要时报警处理以及通过法律途径解决纠纷这几个步骤。以下是详细说明：
及时处理伤情：
- 首先，应立即确保受伤小学生的安全，对伤口进行初步清洁和止血处理。
- 如果伤势较重，应立即送往医院接受专业治疗，并保留好医疗记录和相关费用单据，作为后续索赔的依据。
联系双方家长协商：
- 在处理完伤情后，应及时联系双方家长，告知他们孩子受伤的情况。
- 双方家长可以就赔偿事宜进行初步协商，包括医疗费用、后续治疗费用、精神损失费等。
- 协商过程中，应保持冷静和理性，避免情绪化导致矛盾升级。
寻求学校调解：
- 如果双方家长协商无果，或者认为需要第三方介入调解，可以向学校提出申请。
- 学校通常会设立调解委员会或类似机构，负责处理学生之间的纠纷。
- 学校调解应遵循公平、公正、公开的原则，尽力促成双方达成和解。
报警处理：
- 如果伤势严重，或者双方家长无法达成一致，且学校调解无果，可以考虑报警处理。
- 警方会介入调查，并根据事实情况出具相关证明或进行调解。
- 如果构成轻微伤或更严重的伤害，警方可能会依法对涉事小学生进行批评教育或采取其他措施，同时家长可能需要承担相应的民事赔偿责任。
法律途径解决纠纷：
- 如果上述方法均无法解决问题，受害方家长可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 可以向法院提起民事诉讼，要求涉事方家长赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 在诉讼过程中，应提供充分的证据证明自己的诉求，如医疗记录、费用单据、证人证言等。
额外提醒：在整个解决过程中，应注重保护未成年人的隐私和权益，避免对其造成二次伤害。同时，家长和学校也应加强对小学生的法制教育和安全教育，预防类似事件再次发生。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。