邻居剪断您家的树，赔偿问题需根据具体情况分析，核心结论如下：

1. 若树未超出合理范围且邻居无合法理由
   根据《民法典》第288条（相邻关系处理原则），不动产权利人应遵循有利生产、方便生活的原则处理相邻关系。若您家的树未超出宅基地范围或未对邻居造成实际损害（如遮挡阳光、根系破坏地基等），邻居擅自剪断树木属于侵权行为，需承担全额赔偿责任，包括：

   • 树木本身价值（按市场价或评估价计算）；
     
   • 若树木具有特殊价值（如果树、观赏树），可主张额外损失；
     
   • 若因剪树导致其他财产损失（如树木倒塌砸坏物品），也需赔偿。
     

2. 若树超出合理范围且对邻居造成实际损害
   若树木枝叶延伸至邻居宅基地、根系破坏其房屋地基，或遮挡阳光导致生活不便，邻居有权根据《民法典》第296条（排除妨害请求权）要求您修剪树木。若您未及时处理，邻居擅自剪树可能被认定为紧急避险或自助行为，但需满足以下条件：

   • 损害已实际发生或即将发生；
     
   • 邻居已通知您但您未采取措施；
     
   • 剪树行为未超出必要限度（如仅修剪影响部分，而非全部砍伐）。
     此时，邻居可能仅需承担部分赔偿责任或无需赔偿，具体需结合树木实际影响范围和剪树必要性判断。

3. 若双方均有过错（如树木部分越界但邻居过度剪伐）
   根据《民法典》第1172条（按过错分担责任），若您对树木管理存在疏忽（如未及时修剪越界部分），而邻居剪树时超出必要范围（如砍伐整棵树而非仅修剪越界部分），双方需按过错比例分担损失。例如，法院可能认定您承担30%责任，邻居承担70%责任。

建议行动步骤：

1. 固定证据：拍摄树木被剪前后的照片、视频，保留邻居沟通记录（如短信、录音）；
   
2. 评估损失：联系林业部门或评估机构确定树木价值；
   
3. 协商或诉讼：优先与邻居协商赔偿，若协商不成可向法院起诉，主张侵权责任。
   

如有进一步细节（如树木位置、剪树原因等），可向我补充说明，我会为您分析具体法律风险。