教学事故中，责任方是否可以自己赔钱，这取决于事故的具体情况和责任归属。以下从不同角度为你详细分析：
如果教学事故是由教育机构自身原因导致：
- 在这种情况下，教育机构作为责任方，通常需要承担相应的赔偿责任。这包括对学生或教职工因事故受到的人身伤害或财产损失进行赔偿。
- 教育机构可以选择自行承担赔偿费用，这通常体现在教育机构从其自有资金中划拨款项进行赔偿。这种选择可能是出于维护机构声誉、避免法律纠纷或出于人道主义考虑。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，教育机构未尽到教育、管理职责，导致学生受到损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果事故是教育机构自身的过错导致的，那么教育机构有义务进行赔偿。
如果教学事故是由第三方（如教师、学生或其他外部人员）导致：
- 在这种情况下，责任通常归属于造成事故的第三方。如果第三方愿意自行承担赔偿费用，那么这是可行的。
- 然而，如果第三方无力赔偿或拒绝赔偿，教育机构可能因未尽到管理职责而需要承担相应的补充责任。但即便如此，教育机构在承担补充责任后，仍有权向实际侵权的第三方进行追偿。
- 特殊情况：如果教育机构能够证明其已尽到管理职责，且事故完全是由第三方造成的，那么教育机构可能不需要承担任何赔偿责任。
关于赔偿的具体方式和金额：
- 赔偿方式可以包括一次性赔偿、分期赔偿等多种形式，具体取决于双方的协商和事故的具体情况。
- 赔偿金额通常根据受害者的实际损失来确定，包括医疗费用、误工费用、财产损失等。在严重的情况下，还可能包括精神损害赔偿。
- 计算公式示例（以医疗费用为例）：赔偿金额 = 实际医疗费用支出 + 必要的后续治疗费用（如有）。这只是一个简单的示例，实际赔偿金额的计算可能更为复杂，需要考虑多种因素。
建议与注意事项：
- 在处理教学事故赔偿问题时，建议教育机构或责任方首先与受害者进行协商，以达成和解协议。这有助于减少法律纠纷和诉讼成本。
- 如果协商无果，或者受害者坚持要求法律诉讼，那么教育机构或责任方应寻求专业法律帮助，以制定合适的应对策略。
- 在整个过程中，教育机构或责任方应保留好相关证据，如事故报告、医疗记录、赔偿协议等，以备不时之需。
总结来说，教学事故中责任方是否可以自己赔钱，取决于事故的具体情况和责任归属。如果责任在教育机构自身，那么教育机构通常需要自行承担赔偿费用；如果责任在第三方，那么赔偿责任可能由第三方承担，但教育机构也可能因未尽到管理职责而需要承担补充责任。在处理这类问题时，建议寻求专业法律帮助以确保合法权益得到保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。