在车祸中，若对方被判定为全责，您确实有权要求对方及其保险公司承担您的住院医疗费用。以下是对此问题的详细解答，以确保您的权益得到全面保障：

一、明确责任与赔偿顺序

根据《中华人民共和国民法典》及相关保险条例，当车祸中对方全责时，赔偿顺序如下：

1. 交强险先行赔付：对方车辆的交强险保险公司会在医疗费用赔偿限额内（通常为1.8万元）先行支付您的医疗费。

2. 商业三者险补充赔偿：若医疗费超过交强险限额，超出部分将由对方投保的商业第三者责任险进行赔偿。赔偿金额取决于对方购买的保险额度，常见保额有50万、100万、200万等。

3. 对方个人承担：若对方未购买商业三者险或保险额度不足以支付全部医疗费，不足部分需由对方个人承担。

二、特殊情况下的处理

1. 自行垫付与追偿：在对方拒绝垫付或保险公司理赔流程尚未完成的情况下，您可能需要自行垫付医疗费。垫付后，请务必保存好所有相关发票、诊断证明、费用清单等证据，以便后续向对方及其保险公司追偿。

2. 社会救助基金垫付：若肇事车辆未参加机动车第三者责任强制保险或肇事后逃逸，您可以根据《道路交通安全法》申请道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或全部抢救费用。之后，管理机构有权向交通事故责任人追偿。

三、法律途径与证据保留

1. 法律途径：若对方拒绝承担责任或保险公司拒赔，您有权通过法律途径维护自身权益。建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。

2. 证据保留：在治疗期间，请务必保存好所有与事故和医疗费用相关的证据，包括但不限于事故责任认定书、医疗费发票、诊断证明、费用清单等。这些证据将是您后续索赔的重要依据。

四、额外赔偿项目

除住院医疗费用外，若因事故导致您产生其他合理费用，如护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出，以及因误工减少的收入等，您也有权要求对方承担。若事故造成残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金、死亡赔偿金等。

五、建议与总结

1. 及时报警并通知保险公司：事故发生后，请立即报警并通知对方保险公司启动理赔程序。交警出具的事故责任认定书将是后续索赔的重要依据。

2. 保持沟通与协商：在治疗期间，请保持与对方和保险公司的沟通，及时了解理赔进度。若双方能就赔偿问题达成一致，建议以书面协议形式固定协商成果。

3. 咨询专业律师：若遇纠纷或不确定如何处理，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，车祸中对方全责时，您有权要求对方及其保险公司承担您的住院医疗费用及其他相关费用。请务必保留好相关证据，并与各方保持沟通，以确保您的权益得到全面保障。