交通肇事逃逸案件，警方在接警后会立即开展初步调查，并在符合立案条件时尽快立案，并没有一个绝对的固定期限说逃逸后警方几天会立案。不过，我可以从几个方面为你详细解释这个问题：
一、立案的基本流程与时间
接警与初步调查：
- 公安机关交通管理部门在接到交通事故报警后，会迅速派遣交通警察到达现场，组织抢救受伤人员，恢复交通秩序，并对事故现场进行勘验、检查，收集证据。
- 如果初步调查发现存在交通肇事犯罪事实，且该事故属于本部门管辖范围，将启动立案程序。
一般情况下的立案时间：
- 在查获交通肇事车辆和驾驶人后，公安机关通常会在十日内制作道路交通事故认定书，并据此进行立案。
- 如果事故需要进行检验或鉴定，如车辆技术状况、伤者伤情等，那么将在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书，并进行立案。
特殊情况下的立案时间：
- 若事故情况复杂，如现场证据被破坏、事故责任难以判定等，可能需要更长时间来调查和收集证据。尽管如此，警方也会尽快完成调查并决定是否立案。
- 对于造成人员轻伤以下或财产损失较小的逃逸案件，警方需进一步核实损失情况和逃逸者身份，这可能导致立案时间相对延长，但仍会在合理时间内完成。
二、立案的条件与依据
- 立案的关键在于是否有初步证据证明发生了肇事逃逸行为。一旦核实事故发生且存在逃逸情形，公安机关通常会及时启动立案程序。
- 立案的依据主要是《道路交通事故处理程序规定》以及《中华人民共和国刑法》中关于交通肇事逃逸的相关规定。
三、不立案的后续处理
- 如果当事人认为警方应当立案而未立案，可以向作出决定的公安机关申请复议，要求重新审查立案决定。
- 也可以向人民检察院提出申诉，人民检察院将要求公安机关说明不立案的理由。若理由不成立，人民检察院会通知公安机关立案，公安机关接到通知后必须立案。
四、法律责任与后果
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。
- 若因逃逸致人死亡，则将面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。
五、建议与注意事项
- 发生交通事故后，特别是涉嫌肇事逃逸时，应立即报警并通知公安机关交通管理部门，以便他们能够及时启动调查程序。
- 积极配合公安机关的调查工作，提供证言、提交相关证据等，有助于案件的快速解决。
- 延误时间过长可能会影响证据的收集和案件的处理效果，因此务必及时报警并配合调查。
综上所述，交通肇事逃逸案件的立案时间并没有一个绝对的固定期限，而是根据具体情况和公安机关交通管理部门的工作流程来决定。如果你遇到了相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。