结论：关于您提出的“儿子嫖娼后自杀该报案吗”的问题，这主要取决于您希望报案的目的以及具体的情况。以下是从不同角度为您提供的详细分析。
一、报案以查明自杀原因和真相
法律背景：
- 自杀行为本身并不构成犯罪，但自杀背后可能隐藏着复杂的心理、社会或法律问题。
- 报案后，警方会进行调查，以查明自杀的具体原因，包括是否存在他杀嫌疑、是否受到胁迫或诱导等。
建议：
- 如果您希望了解儿子自杀的具体原因，以及是否存在其他未被发现的法律问题（如他杀、欺诈等），那么报案是一个合理的选择。
- 警方调查后，可能会出具相关的调查报告，这有助于您了解真相，并在必要时采取进一步的法律行动。
二、报案以处理嫖娼相关的法律问题
法律背景：
- 嫖娼是违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到行政处罚。
- 但自杀行为本身并不改变嫖娼的违法性，也不免除可能面临的法律责任（尽管在自杀的情况下，实际执行处罚的可能性极低）。
建议：
- 如果您考虑报案是为了处理儿子嫖娼的法律问题，需要明确的是，自杀并不会使这一违法行为“消失”或“合法化”。
- 然而，在实际操作中，由于自杀者已经无法承担法律责任，警方可能不会对嫖娼行为进行进一步的处罚。但报案仍然有助于警方了解全面情况，并可能对其他相关违法行为（如组织卖淫、介绍卖淫等）进行打击。
三、不报案的情况及考虑
家庭隐私和尊严：
- 有些家庭可能出于保护家庭隐私和尊严的考虑，选择不报案。
- 自杀已经给家庭带来了巨大的痛苦，报案可能会进一步公开家庭隐私，增加家庭成员的心理负担。
实际法律后果有限：
- 如前所述，由于自杀者已经无法承担法律责任，报案在处理嫖娼行为方面的实际法律后果可能有限。
- 如果家庭认为报案不会带来实质性的法律益处，而只是增加不必要的麻烦和痛苦，那么选择不报案也是合理的。
四、综合建议
- 权衡利弊：在决定是否报案时，建议您权衡报案可能带来的益处（如查明真相、处理相关法律问题）与不报案可能带来的考虑（如保护家庭隐私、减少心理负担）。
- 咨询专业人士：如果您对是否报案存在疑虑或困惑，可以咨询专业的法律人士或心理辅导师，他们可以根据您的具体情况提供更具体的建议。
- 关注家庭心理健康：无论您选择报案还是不报案，都请务必关注家庭成员的心理健康。自杀是一个极其严重的事件，需要家庭成员之间的相互支持和理解来共同度过难关。
最后，如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。