在对方起诉离婚时，如果选择不进行财产分割，这并不会影响离婚诉讼的正常进行。法院会主要关注婚姻关系是否应当解除，以及子女抚养权等核心问题，并据此作出判决。不过，关于财产分割的问题，虽然在此阶段未提出，但仍有后续的处理方式，以下是对此问题的详细解答：
一、法律原则与基础
不告不理原则：法院遵循“不告不理”的原则，即仅就当事人提出的诉讼请求进行审理。因此，若在离婚诉讼中未提及财产分割，法院通常不会主动介入。
夫妻共同财产定义：根据《中华人民共和国民法典》，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，如工资、奖金、投资收益等，均属于夫妻共同财产。离婚时，这些财产原则上应由双方协商处理；协商不成时，再由法院判决。
二、财产分割的后续处理方式
自行协商分割：
- 离婚后，双方仍可就财产分割问题进行友好协商，并签订具有法律约束力的书面协议，明确财产的分配方式。这种方式灵活且高效，有助于维护双方的关系。
另行起诉分割：
- 若协商无果，任何一方均有权在离婚后单独向法院提起财产分割诉讼。此时，需提交充分的证据证明夫妻共同财产的存在、具体范围及价值，法院将根据法律规定和实际情况作出公正判决。
三、诉讼时效与证据收集
诉讼时效：
- 请求分割夫妻共同财产的诉讼时效通常为三年，自当事人知晓或应当知晓权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，在发现未分割财产后，应及时采取行动，以免错过诉讼时效。
证据收集：
- 在涉及财产分割的诉讼中，证据是支持自己主张的关键。当事人应尽力收集如财产清单、银行流水、购房合同等合法且有力的证据，以证明自己的权益。
四、专业建议与策略
明确诉讼请求：
- 在起草离婚起诉状时，应清晰表述仅请求法院判决解除婚姻关系，避免提及财产分割相关内容，以体现自己的选择。
庭审过程应对：
- 在法庭上，当法官询问是否有财产需要分割时，应明确表示不分割财产，法官将记录在案，并主要围绕离婚问题进行审理。
寻求专业律师帮助：
- 面对复杂的财产分割问题，建议及时咨询专业律师。律师可以提供个性化的法律建议，帮助制定合适的策略，更好地维护自己的合法权益。
五、特殊情况处理
- 若在离婚时发现对方有隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产或伪造债务企图侵占财产的行为，可在离婚后三年内提起诉讼请求再次分割，并对该方少分或不分。
总结：起诉离婚时不提财产分割是当事人的选择，但离婚后仍需妥善处理财产分割问题。通过自行协商或另行起诉的方式，并遵循相关法律法规，可以确保财产分割的合法性和公平性。同时，保留财产证据、遵循法律规定以及及时咨询专业律师，都是应对这一挑战的重要策略。