结论概述：当户主名下的房子为孩子抵押银行贷款，3年到期后若无法偿还，银行有权拍卖房产。若拍卖房款不足以偿还全部贷款，剩余债务的处理方式需根据具体情况来确定，主要包括以下几种情况。
抵押物价值不足以覆盖债务时的一般处理原则
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，有权就抵押财产优先受偿。若抵押物拍卖所得价款不足以清偿全部债务，抵押权人（即银行）仍有权就剩余债务向债务人追偿。
剩余债务的具体追偿方式
- 债务人继续偿还：若孩子（债务人）仍有偿还能力，银行会要求其继续偿还剩余债务。这可能包括通过协商制定还款计划、分期偿还等方式进行。
- 担保人承担责任：如果在贷款过程中有担保人（如户主或其他第三方），且担保合同中明确约定了担保范围和责任，那么在债务人无法偿还剩余债务时，银行有权要求担保人承担相应的担保责任。
- 法律诉讼：若债务人及担保人均无法偿还剩余债务，银行可能会通过法律途径提起诉讼，要求法院判决债务人及担保人偿还剩余债务。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
特殊情况下的处理
- 债务人无力偿还且无担保人：若孩子（债务人）确实无力偿还剩余债务，且没有担保人或担保人也无法承担担保责任，那么银行可能会面临部分债权无法实现的风险。在这种情况下，银行可能会根据内部规定和风险控制策略，采取一定的损失准备或坏账处理措施。
- 债务重组或破产清算：对于较大额的债务，如果债务人确实无法偿还，且符合相关条件，债务人或银行可能会考虑申请债务重组或破产清算。债务重组是指通过协商调整债务条款（如延长还款期限、降低利率等）来减轻债务人的还款压力；而破产清算则是指债务人因资不抵债等原因被法院宣告破产，并由法院指定管理人对其财产进行清算和分配。
建议与行动指南：
- 及时沟通：若面临无法偿还贷款的情况，建议户主和孩子及时与银行沟通，说明实际情况并寻求解决方案。银行可能会根据具体情况提供一定的宽限期或调整还款计划等帮助。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂债务问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据具体情况分析债务人的法律责任和权益，并提供相应的法律策略和建议。
- 保留相关证据：在处理债务问题的过程中，务必保留好所有相关的证据和文件（如贷款合同、抵押合同、还款记录等），以便在需要时提供证明和依据。
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