法院会受理检察院对容留卖淫案件提起的公诉，但最终是否会判处10个月有期徒刑，需根据具体案情和法律规定综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、法院受理公诉的基本条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院提起公诉的案件，只要符合以下条件，法院就应当受理：

1. 案件属于受诉法院管辖：即案件应由该法院负责审理，这通常根据案件的性质、地域和级别等因素来确定。
2. 起诉书有明确的指控犯罪事实：起诉书应详细描述被告人的犯罪行为、时间、地点、手段等关键信息，以便法院进行审理。
3. 附有证据目录、证人名单和主要证据复印件或者照片：这些材料是法院审理案件的重要依据，有助于法院了解案件事实和证据情况。

在容留卖淫案件中，如果检察院的起诉书符合上述条件，且案件属于受诉法院管辖，那么法院就会受理该公诉。

二、量刑的考量因素

虽然检察院在起诉书中可能会提出量刑建议，但法院在判决时会根据具体案情和法律规定来综合考量，确定最终的刑期。对于容留卖淫罪，法院在量刑时会考虑以下因素：

1. 犯罪情节：包括容留卖淫的次数、人数、持续时间、是否造成严重后果等。犯罪情节越严重，刑期可能越长。
2. 被告人的认罪态度：如果被告人认罪态度好，如实供述自己的罪行，积极配合调查，法院可能会酌情从轻处罚。
3. 是否有前科劣迹：如果被告人有前科劣迹，特别是与性犯罪相关的前科，法院可能会酌情从重处罚。
4. 社会影响：案件的社会影响也是法院量刑时考虑的因素之一。如果案件引起了广泛的社会关注，或者对当地的社会风气造成了不良影响，法院可能会酌情从重处罚。

三、关于10个月有期徒刑的合理性

1. 如果案件情节较轻：例如容留卖淫次数较少、人数较少、持续时间较短，且被告人认罪态度好，没有前科劣迹，那么法院判处10个月有期徒刑可能是合理的。
2. 如果案件情节严重：例如容留卖淫次数多、人数多、持续时间长，或者造成了严重后果，且被告人认罪态度不好，有前科劣迹，那么法院判处10个月有期徒刑可能偏轻，法院可能会根据具体情况判处更长的刑期。

四、建议与提醒

1. 积极配合调查：如果涉嫌容留卖淫罪，应积极配合警方的调查工作，如实供述自己的罪行，争取从轻处罚。
2. 寻求法律帮助：在案件审理过程中，可以聘请专业律师为自己辩护，提供法律帮助和支持。
3. 关注案件进展：及时了解案件的审理进展和判决结果，以便采取相应的措施。

如果你或你身边的人涉及此类案件，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。