结论前置：免费实习半年没有签订合同是否违法，需根据实习生的身份及实习目的进行判断，若实习生属于在校学生，以学习为目的进行实习，一般不视为劳动关系，不强制要求签订劳动合同，不违法；若实习生已毕业，以就业为目的进行实习，则应视为劳动关系，未签订劳动合同属于违法行为。以下为详细分析：
一、在校学生实习情况
法律关系认定：在校学生利用业余时间到单位实习，通常被视为教学实习的一种形式，其目的在于将课堂所学理论知识与实际工作相结合，提升实践能力和职业素养。这种实习关系一般不被认定为劳动关系，而是被视为一种民事关系或教育关系。
合同签订要求：由于在校学生实习不属于劳动关系，因此不强制要求用人单位与实习生签订劳动合同。双方可以签订实习协议，明确实习期限、实习内容、实习报酬（如有）、保密义务等条款，以保障双方的合法权益。
法律后果：若用人单位未与在校学生签订实习协议，但双方实际履行了实习关系，且未发生纠纷，则一般不视为违法行为。然而，若发生纠纷，如实习生在实习过程中受伤或遭受其他损害，由于缺乏书面协议，双方可能难以明确责任归属，从而增加解决纠纷的难度。
二、已毕业学生实习（或以就业为目的的实习）情况
法律关系认定：若实习生已毕业，且以就业为目的到用人单位进行实习，其实质上是在接受用人单位的考察和试用，以决定是否建立正式的劳动关系。在这种情况下，实习生与用人单位之间的关系应被视为劳动关系。
合同签订要求：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。因此，若实习生已毕业且以就业为目的进行实习，用人单位应与其签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
法律后果：若用人单位未与已毕业且以就业为目的的实习生签订书面劳动合同，则属于违法行为。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。此外，若因此发生纠纷，用人单位还可能面临劳动争议仲裁或诉讼的风险。
建议
对于在校学生：在实习前，建议与用人单位签订实习协议，明确双方的权利和义务，以保障自己的合法权益。同时，在实习过程中，应遵守用人单位的规章制度，认真履行实习职责，提升自己的实践能力和职业素养。
对于已毕业学生：在接受实习前，应明确自己的实习目的和期望，若以就业为目的，则应要求用人单位签订书面劳动合同。若用人单位拒绝签订或拖延签订，应谨慎考虑是否接受该实习机会，以免遭受不必要的法律风险。
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