结论：孩子和同学玩闹时第三方受伤，是否需要负责任取决于具体情况，包括孩子的年龄、行为性质、教育机构的管理责任以及是否存在其他过错方等因素。以下从不同角度进行分析：
一、孩子的年龄与行为性质
无民事行为能力人或限制民事行为能力人：
- 如果孩子属于无民事行为能力人（通常指不满8周岁的未成年人）或限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁的未成年人，但16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的除外），他们在玩闹过程中造成第三方受伤，其监护人可能需要承担相应的民事责任。
- 监护人的责任取决于其是否尽到了监护职责。如果监护人能够证明自己已经尽到了合理的监护义务，可能减轻或免除其责任。
行为性质：
- 如果孩子的行为属于正常的玩闹，且没有超出合理范围，那么可能不构成过错，不需要承担责任。
- 如果孩子的行为具有危险性，如故意推搡、打闹等，且这种行为与第三方的受伤有直接因果关系，那么孩子或其监护人可能需要承担责任。
二、教育机构的管理责任
教育机构的义务：
- 教育机构对在校学生负有教育、管理、保护的义务。如果教育机构未能尽到这些义务，导致学生在玩闹过程中受伤或造成他人受伤，教育机构可能需要承担相应的责任。
教育机构的责任范围：
- 教育机构的责任通常限于其管理范围内的区域和时间段内。例如，如果受伤事件发生在学校组织的课外活动期间，且教育机构未能提供足够的安全保障措施，那么教育机构可能需要承担责任。
- 如果受伤事件发生在学生自行组织的活动或校外，且教育机构无法预见或控制该事件的发生，那么教育机构可能不需要承担责任。
三、其他过错方
第三方的过错：
- 如果第三方受伤是由于其自身的过错导致的，如故意挑衅、违反规则等，那么第三方可能需要自行承担部分或全部责任。
其他参与者的过错：
- 如果除了您的孩子外，还有其他参与者也参与了玩闹并导致了第三方的受伤，那么这些参与者也可能需要承担相应的责任。
四、法律建议
收集证据：
- 在处理此类事件时，首先应收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明事件的真实情况和各方的过错程度。
协商解决：
- 在证据充分的情况下，可以尝试与受伤方及其监护人、教育机构进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。
法律途径：
- 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷。可以咨询专业律师（即我本人，刘英明律师，专注于刑事辩护、民间借贷、货物买卖、交通事故赔偿、侵权纠纷、工伤赔偿、离婚、公司事务领域），了解具体的法律程序和赔偿标准，并准备提起诉讼或申请仲裁。
总结：孩子和同学玩闹时第三方受伤的责任问题是一个复杂的法律问题，需要根据具体情况进行综合分析。如果您或您的孩子面临此类纠纷，建议及时咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律建议和帮助。