结论前置：被行政拘留过并不直接影响您改名字的权利，但行政拘留期间一般不允许改名字，行政拘留结束后，您在法律上享有改名字的权利，不过实际操作中可能会受到一些限制。以下从不同角度为您详细分析：
行政拘留期间不能改名字的原因
行政管理和秩序的需要：
- 行政拘留作为行政处罚措施，要求公安机关对被拘留人的身份信息进行准确登记和管理，以确保拘留执行的合法性和规范性。
- 随意更改名字可能导致管理混乱，影响执法工作的正常进行，不利于对被拘留人的监管和处罚执行。
身份识别和档案记录的要求：
- 在行政拘留过程中，被拘留人的身份识别至关重要。名字是重要的身份标识，与其他个人信息共同构成被拘留人的身份特征。
- 相关执法记录、档案材料等以原始姓名登记和保存，拘留期间更改名字会给后续的档案管理、查询及法律程序带来不便。
行政拘留结束后改名字的相关情况
法律规定层面：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十二条，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但是不得违背公序良俗。因此，即使有过行政拘留经历，在符合规定的情况下仍可申请改名。
实际操作层面：
- 改名程序：依据《中华人民共和国户口登记条例》第十八条，未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。您需要准备本人书面申请（说明更改姓名的原因等）、居民户口簿、居民身份证等基本材料，向户口所在地的公安派出所或相关户籍管理部门提交改名申请。
- 可能限制：虽然法律赋予公民更名权利，但公安机关在审核时可能考虑多种因素，如是否存在恶意逃避法律责任、是否对社会秩序造成不良影响等。行政拘留记录可能成为审查的一个因素，若公安机关认为改名存在不合理目的或可能导致不良后果，可能不予批准。
改名后的后续事项：
- 改名后需及时办理身份证、护照、驾驶证等相关证件的变更手续，以确保个人信息的准确性。
- 同时，应告知与自身有关的人或机构新名字，以避免不必要的麻烦。
特殊情形说明
- 依法被剥夺政治权利的分子和正在受刑事处分的分子，根据法律规定，是不准变更姓名的。但行政拘留并不等同于刑事处分，因此这一规定并不直接适用于您的情况。
总结与建议：被行政拘留过并不直接剥夺您改名字的权利，但行政拘留期间由于行政管理和身份识别的需要，一般不允许改名字。行政拘留结束后，您在法律上享有改名字的权利，只需按照相关规定提交申请并办理手续。不过，实际操作中可能会受到一些限制，因此在改名前建议您充分了解相关法律法规和程序要求，并准备好必要的材料。如果您在改名过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。