结论：退役军人曾因打架被行政拘留，一般情况下仍可参加民兵，但需满足一定条件，且可能受到一定限制；若打架行为构成犯罪并被判处刑罚，则通常不能参加民兵。具体分析如下：

1. 行政拘留的性质与影响
   行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法采取的短期限制人身自由的处罚措施，属于行政处罚范畴，不涉及刑事犯罪记录。根据《民兵工作条例》及相关规定，民兵组织的选拔主要考察政治素质、身体素质、专业技能等，行政拘留记录本身不直接构成参加民兵的绝对障碍。但需注意，若打架行为反映出严重暴力倾向、危害社会秩序或违反民兵组织纪律要求，可能影响选拔结果。

2. 参加民兵的基本条件
   根据《民兵工作条例》第八条，民兵应当符合以下条件：

   • 年满18周岁至35周岁的中国公民（部分岗位可放宽至45周岁）；
     
   • 拥护中国共产党领导，热爱祖国，遵纪守法；
     
   • 身体健康，具备履行民兵职责的能力。
     若退役军人因打架被行政拘留后，能证明已改正错误、遵守法律法规，且符合上述条件，通常可参加民兵。

3. 刑事犯罪记录的绝对限制
   若打架行为构成犯罪（如故意伤害罪、寻衅滋事罪等）并被判处刑罚，则根据《民兵工作条例》及相关规定，有刑事犯罪记录的人员通常不得参加民兵。这是因为民兵组织承担战备执勤、维护社会稳定等任务，要求成员具备较高的政治可靠性和纪律性。

4. 特殊情况与建议

   • 时间间隔：若行政拘留发生在多年前，且后续无其他违法记录，选拔单位可能酌情考虑；
     
   • 表现证明：可提供社区、单位出具的改正证明，或参与公益活动的记录，以证明自身改过自新；
     
   • 咨询当地武装部：具体选拔标准可能因地区、岗位而异，建议直接向当地人民武装部咨询政策细节。

总结：行政拘留记录不直接剥夺参加民兵的资格，但需通过选拔单位的综合评估；若涉及刑事犯罪，则通常无法参加。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。