在打压式教育导致孩子离家出走，且该教育方式对孩子产生严重心理问题的情况下，父母是否需要承担法律责任，这并非一个简单的是非问题，而是需要从多个角度进行综合分析：
从民事法律责任的角度来看：
- 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。如果父母的教育方式，如打压式教育，被认定为虐待或忽视，且这种行为直接导致了孩子严重的心理问题，那么父母可能因未尽到监护职责而需要承担一定的民事责任。这种责任可能包括赔偿孩子因心理问题而产生的医疗费用、心理治疗费用等。但需要注意的是，要证明打压式教育与孩子心理问题之间的直接因果关系，以及父母存在故意或过失，可能存在一定的难度。
从刑事法律责任的角度来看：
- 在极端情况下，如果父母的教育方式构成了虐待，且情节恶劣，如长期、频繁地实施打压、辱骂等行为，导致孩子身心受到严重伤害，甚至离家出走，那么父母可能触犯《刑法》中的虐待罪。根据《刑法》的相关规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。但同样，要构成虐待罪，需要满足一定的条件，如虐待行为的持续性、严重性，以及造成的后果等。
从实际法律实践的角度来看：
- 在实际法律实践中，要证明父母的教育方式直接导致了孩子的心理问题，并进而追究父母的法律责任，并非易事。这需要充分的证据支持，包括孩子的心理评估报告、医疗记录、证人证言等。同时，法律也会考虑到家庭教育的复杂性和多样性，以及父母在教育过程中可能面临的困难和挑战。
法律建议：
- 对于父母而言，应当意识到教育方式的重要性，避免采用打压式等可能对孩子造成心理伤害的教育方式。相反，应该采用更加积极、鼓励和支持的教育方式，促进孩子的健康成长。
- 如果孩子已经出现了心理问题，父母应该及时寻求专业的心理帮助和治疗，以减轻孩子的心理负担，并防止问题进一步恶化。
- 在极端情况下，如果父母的教育方式确实构成了虐待或忽视，且情节严重，那么孩子或其他监护人可以向相关部门报告，寻求法律保护和支持。
可能面临的法律后果：
- 如果父母的教育方式被认定为虐待或忽视，且情节严重，那么父母可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事处罚等法律后果。同时，父母的教育方式也可能受到社会的谴责和批评，对家庭关系和孩子的未来产生负面影响。
总结来说，打压式教育导致孩子离家出走且产生严重心理问题时，父母是否需要承担法律责任取决于多种因素，包括教育方式的性质、造成的后果以及证据的充分性等。因此，父母在教育孩子时应该谨慎选择教育方式，避免对孩子造成不必要的伤害。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。