不看小孩但给抚养费，通常不构成遗弃罪。下面我详细为您解释一下：

1. 遗弃罪的定义：

   • 遗弃罪是针对那些对年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝扶养，且情节恶劣的行为。

2. 不看小孩但给抚养费的情况：

   • 如果您只是不看小孩，但按时支付抚养费，这表明您在经济层面上是履行了一定的抚养责任的。虽然您不能时刻陪伴在孩子身边，但通过支付抚养费的方式，为孩子的生活、教育等方面提供了经济支持，这在一定程度上保障了孩子的基本生活需求。

3. 可能构成遗弃罪的情况：

   • 如果您在有抚养能力的情况下，既不看望孩子，又不支付抚养费，并且这种行为达到了情节恶劣的程度，比如长时间恶意不履行抚养义务，使得孩子的生活陷入极度困境，那么就有可能构成遗弃罪。

4. 判断依据：

   • 具体是否构成遗弃罪，需要结合多方面的情况来综合判断，包括这种不良行为持续的时间长短，以及对孩子实际造成的影响大小等。

综上所述，不看小孩但给抚养费，通常并不构成遗弃罪。然而，作为父母，除了经济上的支持外，还应该关注孩子的情感需求，尽可能地给予孩子关爱和陪伴。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，欢迎随时向我咨询。