结论：高速上前车突然刹车，交警是会管的，但具体处理方式和责任划分需根据实际情况和交通法规来判断。

分析说明：

1. 交警的职责范围：

   • 交警负责维护道路交通秩序，预防和减少交通事故，保护人身安全，保护公民、法人和其他组织的财产安全及其他合法权益，提高通行效率。因此，对于高速上前车突然刹车这一可能引发交通事故的行为，交警有责任进行管理和处理。

2. 前车突然刹车的法律性质：

   • 前车突然刹车可能构成紧急避险或不当驾驶行为。如果是为了紧急避险（如前方突发障碍物、行人等），且采取了合理的避险措施，那么前车驾驶员可能不承担责任。但如果前车驾驶员无故突然刹车，导致后车追尾或其他交通事故，那么前车驾驶员可能需要承担相应的法律责任。

3. 交警的处理方式：

   • 交警在接到报警或发现此类情况后，会迅速出警，对事故现场进行勘查，收集证据，包括询问当事人、调取监控录像等。
   • 根据勘查结果和交通法规，交警会判断事故责任，并出具交通事故责任认定书。
   • 如果事故造成人员伤亡或财产损失，交警还会协助当事人进行赔偿协商或引导当事人通过法律途径解决纠纷。

4. 责任划分与法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，后车驾驶员有义务保持与前车的安全距离，以便在紧急情况下能够及时刹车避让。因此，如果后车因未保持安全距离而追尾前车，后车驾驶员通常需要承担主要责任。
   • 但如果前车驾驶员无故突然刹车，且该行为是导致事故发生的直接原因，那么前车驾驶员也可能需要承担一定的责任。具体责任划分需根据交警的勘查结果和交通法规来判断。

行动建议：

• 如果您在高速上遇到前车突然刹车的情况，首先应保持冷静，迅速判断周围环境，采取合理的避险措施（如减速、变道等），以避免发生交通事故。
• 如果不幸发生事故，应立即报警并保护好现场，等待交警的到来。同时，尽可能收集相关证据（如拍照、录像等），以便后续处理。
• 在处理事故过程中，应积极配合交警的工作，如实陈述事故经过，提供必要的证据和信息。
• 如果对交警的责任认定有异议，可以在规定时间内向上级公安机关交通管理部门提出复核申请。

后续思考依据：

• 交通法规是处理交通事故的重要依据，了解并遵守交通法规对于预防交通事故和保护自身权益至关重要。
• 在处理交通事故时，证据的收集和保存至关重要。因此，在事故发生后，应尽可能收集相关证据，以便后续处理。
• 如果对交警的责任认定有异议或认为自身权益受到侵害，可以通过法律途径维护自身权益。